首先,因为矩阵的秩就是定义为行向量组的秩(也可以定义成列向量组的秩)。其次,矩阵的秩定义为它的行向量的秩。因为有结论:转置矩阵与原矩阵有相同的秩。所以行向量组的秩与列向量的秩相等。例如,一个三行四列的满秩矩阵,它的秩为3,如果你将其化为一个4行3列的矩阵,它的秩也为3。扩展资料:一:矩阵乘法矩...
解析 这,.行向量组的秩和列向量组的秩是相等的,可以这么理解,矩阵转置后,秩不变,行列互换,所以这两者的秩是相同的,也就是矩阵的秩.但行秩与列秩在以后的证明上不同,逐渐学一些就知道了 分析总结。 行向量组的秩和列向量组的秩是相等的可以这么理解矩阵转置后秩不变行列互换所以这两者的秩是相同的也就是矩...
列向量组的秩是通过求解极大线性无关组来确定的,也可以通过将列向量组构成矩阵,并化为行简化阶梯形矩阵,非零行的个数即为列向量组的秩。列向量
秩这个东西啊,就好比是一群人的核心战斗力。比如说一个班级,里面有好多同学,有的同学擅长数学,有的擅长语文,有的擅长体育。但要是挑出最厉害的那几个,能代表这个班级实力水平的,这部分同学就像是向量组里的秩。它反映了向量组中真正起作用、独立的向量的数量。 那行秩和列秩又是啥呢?咱把向量组写成矩阵的...
也就是说矩阵 A_{m\times n} 的列向量组 (\beta_{1},\beta_{2},…,\beta_{n}) 经初等行变换后其秩保持不变。但是应该注意虽然变换前后的列向量组的秩保持不变,但它们并不一定是等价的,即它们之间不一定能相互线性表示。例如 \begin{align}\left(\begin{array}{ccc} 1\\ 0 \\ 0\\ 0\\ \en...
根据化简后的矩阵,我们可以看出前两列是主元列,因此矩阵 的秩为 2。 从化简后的矩阵中,选择主元所在的列向量作为极大线性无关组。因此,一个极大线性无关组为: 因此,矩阵 的列向量组的秩为 2,一个极大线性无关组为 和. 本题要求计算矩阵 的列向量组的秩以及找出一个极大线性无关组。我们可以使用高斯消元法...
首先有了向量组的秩这一概念,然后观察矩阵,把矩阵的每一行单独抽出来就是一个个的行向量,他们就组成一个向量组;同样,每一列单独抽出来就是一个个的列向量,他们就组成一个列向量组。本质上,行向量组和列向量组没有区别。 ∴矩阵的秩就是它的行向量组(成或列向量组)的秩。 即:一个矩阵中行秩与列秩是相等...
这个矩阵的秩为2.列秩也为2 -21/5 x 2+24/5 x3 =6 -21/5 x 7+24/5 x8 =9 矩阵的秩的定义：存在K阶子式不为0，对任意K+1阶子式均为0，则k即为矩阵的秩。向量组的秩的定义：向量组的极大线性无关组所包含向量的个数，称为向量组的秩。其次再弄清楚3个定理：1，矩阵A的行列式...
解答一 举报 这,.行向量组的秩和列向量组的秩是相等的,可以这么理解,矩阵转置后,秩不变,行列互换,所以这两者的秩是相同的,也就是矩阵的秩.但行秩与列秩在以后的证明上不同,逐渐学一些就知道了 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
行向量组的秩=列向量组的秩=矩阵的秩 在数值上相等，但它们是完全不同的概念。向量组只有秩的概念，没有行秩的概念。向量组的极大线性无关组所含向量的个数是向量组的秩。矩阵A的行向量组的秩是矩阵A的行秩，也就等于A所有行向量组成的向量组中，最多有几个线性无关的向量个数。