利用等面积转换很容易证明分角定理。角平分线定理与中线定理，其实是分角定理的一种特殊形式。
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[张角定理]在△ABC中,AD交BC于点D,则 证明:由于△ABD的面积与△ACD的面积之和,等于△ABC的面积,所以 利用面积公式,有 两边同时除以1/2•AB•AC•AD,有 [三弦定理]设AB,AC,AD是圆O的三条弦,AD与BC的交于点P,则 证明:根据分角定理,有 两边...
分角定理的推广是将正弦定理的应用范围从三角形的两边之比扩展到任意两条线段之比，并通过角的比值来理解和计算这些线段的比例。具体来说：推广形式：在三角形中，不仅AB与AC的比例可以通过正弦定理表示为角的比值，任意两条线段的比例也可以表示为相关角的比值的乘积。即，BD/CD 可以表示为 乘以 。...
分角定理是平面几何中的一条重要定理，尽管它往往不被正式冠以“定理”的名号。以下是关于分角定理的简介：定义：在三角形中，如果在一条边上或其延长线上取一点，并连接该点与三角形的另一个顶点，则根据分角定理，可以得到一条关于线段比例和对应角度正弦值比例的关系式。应用场景：分角定理适用于...
关于分角定理 分角定理指出:在△ABC中,D是BC或其延长线上的一点,连结AD,则有BD/CD=(sin∠BAD/sin∠CAD)*(AB/AC). 这里没有直角,
内分角定理是指在一个角得两条边之间,若有一条线段将这个角分成两个角,那么这条线段与角得两条边所成得角的比例,等于这两条边所对的两边的长度的比例。说得简单一点;就是一条线段把一个角分开了;形成两个小角,而这两个小角与角的边的关系,直接由这条线段与边的长短比决定。 举个例子,你把一块蛋糕切...
分角定理指出：在△ABC中，D是边BC上异于B,C或其延长线上的一点，联结AD，则有BD/CD=(sin∠BAD/sin∠CAD)*(AB/AC)。证明：S△ABD/S△ACD=BD/CD (1.1)S△ABD/S△ACD=[(1/2)*AB*AD*sin∠BAD]/[(1/2)*AC*AD*sin∠CAD] = (sin∠BAD/sin∠CAD)*(AB/AC) (1.2)由1.1式...
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