Galois理论(1)-分裂域 nEp-g 12 人赞同了该文章 本文为我希望系统学习域与Galois理论所做,其实就是将GTM167大体翻译了一遍,如有勘误还望告诉我,我将不胜感激。 若F⊂K为域,则称K为F的域扩张域扩张,记为K/F。将K视为F−向量空间的维数记为[K:F],称为域扩张K/F的次数次数。次数有限的扩张被...
分裂域与离散型板块边界相对应,后者包括大陆边缘和海底扩张中心。分裂域通常发生在板块内部,脱离了板块边缘的地区,以及板块边缘分裂和膨胀的地区。在分裂域中,地壳板块向相反的方向移动,向外扩张。这也是为什么分裂域的另一个名称为扩张脊。 分裂域通常是从地球表面到地壳深处一种热力学上的快速过程。在分裂域的区域内...
本视频为48学时代数 2 课程 (官方名称:抽象代数续论)录像系列第五集。本节内容讨论了 Galois 理论的另一不可缺少的重要基础:正规扩域。由于主流教材倾向于使用抽象的近代语言叙述,使得正规扩张的概念和性质不易得到直观理解。在这里我们基于上一节对群作用的补充讨论,
分裂域设f(x) 是域F 上的n(n≥1) 次多项式,如果域扩张 K/F 满足f(x) 在K[x] 中完全分裂,即存在这样的分解 f(x)=c(x−a1)⋯(x−an) ,其中 a1,⋯,an∈K,c∈F ,也就是 f(x) 的根都在 K 内,而且 K 是包含 f(x) 所有根的 F 的最小的扩域,即 K=F(a1,⋯,an) ,称 K...
#每天学习一点点 #知识科普 #知识分享 #数学知识讲解 分裂域的理解体现了数学的复杂性,而伽罗华正是从复杂的运算中找到突破口,发明了群论! - 看客2024于20220506发布在抖音,已经收获了112个喜欢,来抖音,记录美好生活!
44 第三章 第5节 多项式的分裂域2【www.hxx100.com】是南开大学 抽象代数的第44集视频,该合集共计100集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
下面是一些分裂域的练习题,旨在帮助读者更好地理解和应用该概念。 二、练习题 1.将动物进行分裂域,将其划分为两个互斥且完备的部分。 2.对以下词语进行分裂域,找出它们各自的特点和区别: -自由与束缚 -幸福与痛苦 -真实与虚构 3.尝试用分裂域的方式描述自己的身份认同,将其划分为两个互斥且完备的部分。 4....
分裂域的存在唯一性 存在性 如果 为一次多项式, 显然成立; 如果 次数大于1, 假设存在性对 次多项式成立. 设在 中, 其中 为 上的首一不可约多项式. 作干域 , 使得 在 上的极小多项式为 , 于是有 因此 在 上可以分解为 由归纳假设, 设 在
1.在 上 能分解成一次因子的乘积 2.则称E为 在F上的一个分裂域,或 在F上的分裂扩张 例：1. 是多项式 在 上的分裂域 在 上 分解为 2.多项式 的两个根为 ,故 在 上的分裂域为 3. 是多项式 在 上的分裂域 注：若 为F上的二次多项式, 为 的根,则 ...