数列求和的常用方法:公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、分组求和法等。经典例题例1 已知数列满足,,求数列的通项公式。
【分组求和法的经典例题】 例题:求解 1+2+3+...+100 的和。 解:我们可以将这 100 个数分成 50 组,每组两个数,分别是 1+100, 2+99, 3+98,..., 50+51。每组的和都是 101,因此,总和就是 101*50=5050。 【分组求和法的实际应用和意义】 分组求和法在实际问题中有广泛的应用,比如在统计学中,对...
下面是一个经典的例题,我们将通过分组求和法来解决它。 例题,计算数列1+2+3+...+100的和。 解答: 首先,我们可以将这个数列分成多个组,每组包含相同数量的连续整数。这样,我们可以将数列分成以下几组: 1. 第一组,1。 2. 第二组,2+3。 3. 第三组,4+5+6。 4. 第四组,7+8+9+10。 ... 以此类...
一、分组求和 例1.求和 . 练1已知数列 的首项 ,通项 (, 是常数),且 成等差数列. (1)求 的值;(2)求数列 的前 项和 . 例2.(奇偶性)已知等差数列{an}中,a1=1,且a1,a2,a4+2成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn;(Ⅱ)设bn= ,求数列{bn}的前2n项和T2n. 二、并项法 例1....
关于分组求和法的经典例题22020-02-25 01:52:10 周波说娱乐 举报 0 分享至 0:00 / 0:00 速度 洗脑循环 Error: Hls is not supported. 视频加载失败 周波说娱乐 1259粉丝 娱乐资讯 00:53 甜甜的爱情,从这一刻开始! 01:45 行情来了,场外资金狂买200亿! 00:20 各位您记住了,自己的秘密永远不...
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此例题不仅利用了倒序相加法,还利用了裂项相消法。在数列问题中,要学会灵活应用不同的方法加以求解。 第五类:分组求和法 有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的数列,然后分别求和,再将其合并即可。
【分组求和法的经典例题】 例题:有一串数字序列 1,2,3,4,5,6,7,8,9,请问如何通过分组求和法快速得到所有数字的和? 解:我们可以将这串数字序列分成四组,每组分别包含 1,2,3,4;5,6,7,8;9,以及剩下的所有数字。然后分别求每组的和,最后将四组的和相加即可得到所有数字的和。具体计算如下: (1+2+3+...