下面我将详细介绍分治算法的几个经典例子。 1. 快速排序(Quick Sort) 快速排序是一种经典的使用分治算法的排序算法。它首先选择一个基准元素,然后将数组划分成两个子数组:小于基准元素的和大于基准元素的。然后对这两个子数组分别递归地进行快速排序,最后将两个子数组合并起来即可得到有序的数组。快速排序的时间复杂...
1.比较两个数字大小很容易。 2.将n个数字排序和将n/2个数字排序问题相同 3.不存在重叠子问题。 因而用分治法是很有效果的。 思路如下: 1.分割:将这个序列分割成一个个已经排好序的子序列(即子序列里只有一个数) 2.比较。 3.归并:将一个个有序的子序列合并成排好序的序列。 6.1.3coding time 我们用...
下面,我们就举一个分治法的经典例子。 归并排序(merge-sort) 我们现在有一组数需要进行排序: [5,8,4,2,1,6,7,3] 把它分解成若干个小数组进行对比: [5,8,4,2] [1,6,7,3] [5,8] [4,2] [1,6] [7,3] 通过算法合并有序子序列就依次变成了: [5,8] [2,4] [1,6] [3,7] [...
例题一:二分查找,给定一个按照升序排好的数组array,要在这个数组中找出一个特定的元素x; 当我们遇到一个问题,完全可以在心里问自己下面四个问题: 1、当前问题能不能切分? 答:能切分,因为数组按照升序来排列。所以当x大于某个元素array[mid]时,x一定在array[mid]的右边。以此再来切分。每次切一半 2、分解出来...
上次给大家带来了分治法的基本介绍和基本思想,今天我们继续来看分治算法的几个经典例子。 01 快速排序 1.1 背景介绍 上一篇文章里给大家介绍了归并排序,今天首先给大家带来同样运用分治法来解决问题的快速排序。 快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分...
3 分治算法经典例题 本节课的作业,就是复习上面的所有知识,并完成下面两道题目! 1 找数字 一串数字从小到大排列。现在输入一个数n介于最小值和最大值之间,现在输出和n最接近的数。 1、分析 我们举个例子: 1 3 5 7 9 11 1. 然后我们先考虑最特殊的情况,即有两个最接近的数字,例如输入4。一种方法是从...
分治算法的经典例子:1.查找峰顶的算法。 重要代码: 2.关于两个鸡蛋判断楼层问题: 问题:经典的问题 clrs-分治法 分治法 思想:将原问题分解为几个规模较小但类似于原问题的子问题,递归地求解这些子问题,然后再合并这些子问题的解来建立原问题的解。 分治法在每层递归中都有三个步骤: 分解:将原问题分为若干...
分治算法详解及经典例题 ⼀、基本概念 在计算机科学中，分治法是⼀种很重要的算法。字⾯上的解释是“分⽽治之”，就是把⼀个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的⼦问题，再把⼦问题分成更⼩的⼦问题……直到最后⼦问题可以简单的直接求解，原问题的解即⼦问题的解的合并。这个技巧是很多⾼...
传统上,含有两个或以上的递归调用的叫做分治法.经典的例子就是快速排序,归并排序 接下来我们选一些其他的经典例子来分析 大整数乘法 设有两个大整数相乘,X=61438521,Y=94736407.那么XY=5820464730934047.易知我么的算法需要O(N²)即O(8²)次操作. 如果我们把X和Y都拆成两半,由最高几位和最低几位组成....