虽然这两点要求听起来可能矛盾的,但它们描述了两种不同的概念,而不是同一个问题的两个方面。如果同一个问题的两个子问题不共享资源,则它们就是独立的。对两个子问题俩说,如果它们确实是相同的子问题,只是作为不同问题的子问题出现的话,是重叠的,则它们是重叠的。 6 分治算法的经典例子 6.1 归并排序 6.1.1 问...
下面我将详细介绍分治算法的几个经典例子。 1. 快速排序(Quick Sort) 快速排序是一种经典的使用分治算法的排序算法。它首先选择一个基准元素,然后将数组划分成两个子数组:小于基准元素的和大于基准元素的。然后对这两个子数组分别递归地进行快速排序,最后将两个子数组合并起来即可得到有序的数组。快速排序的时间复杂...
分治算法详解及经典例题 ⼀、基本概念 在计算机科学中，分治法是⼀种很重要的算法。字⾯上的解释是“分⽽治之”，就是把⼀个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的⼦问题，再把⼦问题分成更⼩的⼦问题……直到最后⼦问题可以简单的直接求解，原问题的解即⼦问题的解的合并。这个技巧是很多⾼...
上次给大家带来了分治法的基本介绍和基本思想,今天我们继续来看分治算法的几个经典例子。 01 快速排序 1.1 背景介绍 上一篇文章里给大家介绍了归并排序,今天首先给大家带来同样运用分治法来解决问题的快速排序。 快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部...
例如排序算法(快速排序，归并排序)，傅里叶变换(快速傅里叶变换)等。分治法的基本思想：将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。可以使用分治法求解的一些经典问题 二分搜索 图二 大整数乘法 Strassen矩阵乘法 棋盘覆盖 合并排序 快速排序 线性时间选择 最...
3 分治算法经典例题 本节课的作业,就是复习上面的所有知识,并完成下面两道题目! 1 找数字 一串数字从小到大排列。现在输入一个数n介于最小值和最大值之间,现在输出和n最接近的数。 1、分析 我们举个例子: 1 3 5 7 9 11 1. 然后我们先考虑最特殊的情况,即有两个最接近的数字,例如输入4。一种方法是从...
3、二分查找,给定一个从小到大有序的数组和一个值,求解改值在数组中的位置 def binarySearch(arr,leftIndex,rightIndex,val): if(leftIndex>rightIndex) return false; if(leftIndex==rightIndex): return arr[leftIndex]==val; int mid=(leftIndex+rightIndex)/2; ...
分治分治分治！！1 .问题描述：残缺棋盘是一个以2的幂次方为边长的棋盘，其中恰有一个方格空缺。本题...
分治法是一种非常高效的算法设计策略,广泛应用于计算机科学的多个领域,尤其是在解决复杂问题时,它通过将大问题拆解成更小的子问题来降低问题的复杂度。快速排序(QuickSort)是分治法中的经典例子,能够在许多实际场景中提升性能。它的重要性体现在以下几个方面: ...
分治算法改进途径:1.通过代数变换减少子问题数。 2.通过预处理减少递归内部计算量。分治算法的经典例子:1.查找峰顶的算法。重要代码: 2.关于两个鸡蛋判断楼层问题:问题:经典的问题 分治算法 分治算法的基本思想将原始问题划分为规模较小的子问题。 递归或迭代求解每个子问题的解。将子问题的解综合得到原问题的解...