1.求函数f(x)=(3x-1)/(2x+3)的值域【变量分离法】f(x)=(3x-1)/(2x+3) =[(3/2)(2x+3)-11/2]/(2x+3) =3/2-11/2(2x+3)x≠-3/2所以f(x)≠3/2 2.求y=1/(2x^2-3x+1)的值域【配方法】y=1/[2(x^2-3/2 x+9/16)-1/8]=1/[2(x-3/4)^2-1/8]2(x-3/4)^2-...
1)如果分子分母都是一次的,y=(ax+b)/(cx+d), 则直接作除法化为:y=(ax+ad/c+b-ad/c)/(cx+d)=a/c+(b-ad/c)/(cx+d), 这样值域即为y<>a/c, (在ad<>bc情况下)2)如果分子分母最高为二次的,y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f), 则去分母化为关于x的二次方程:...
一、分式函数求值域的概念 分式函数的求值域是指函数在定义域内所有可能的输出值的集合。求值域可以是一个实数集、一个有限区间或无限区间。求值域与定义域有密切的关系,定义域的不同可能导致求值域的变化。 1. 分式函数的求值域可能是一个实数集。例如,对于函数f(x) = 1/x,当定义域为实数集R-{0}时,求值...
- 根据值域范围的限制,求解分式函数的值域。 2. 导数法:对分式函数求导,利用导数的性质来确定值域范围。具体步骤如下: - 首先找到分式函数的定义域,并求出其导数。 - 根据导数的增减性分析函数的单调性,并确定函数的极值点。 - 根据函数的单调性和极值点,确定值域范围。 3. 图像法:通过绘制函数的图像,观察其...
因此,可以通过求解函数在某一点处的极限来确定函数的值域。 3.反解法 如果一个分式函数可以表示为一个简单函数的倒数,那么可以通过反解这个简单函数来求得这个分式函数的值域。例如,如果一个分式函数可以表示为y=1/x,那么可以通过反解x=1/y来求得这个分式函数的值域。 4.判别式法 对于形如y=(ax+b)/(cx+d...
分式函数的一般形式为:f(x) = (分子)/(分母),其中分母不能为零。分式函数的值域是指函数所有可能的输出值的集合。 三、求解分式函数的值域的方法 1.代数法 代数法是通过求解分式函数的导数为零的点,来确定函数的极值点和拐点,从而确定函数的值域。具体步骤如下: - 求导数:对分式函数进行求导,得到 f"(x)...
今天我们主要讨论分式函数 的值域求法。 一、若 同时为零,则函数 就变为形如 ( 不同时为零)的函数,可以用分离常数法或求反函数法来求函数的值域。 例1 求函数 的值域 解法1:(分离常数法) 利用恒等变形可化为: 所以,该函数的值域为 : 解法2:(求反函数法) 函数 的反函数为 所以原函数值域为 (即反...
先用换元法将其转化为一元一次式比一元二次式。四、形如f(x)=x+m/x的函数求值域 (1)当m<0时,函数在(-∞,0)或(0,+∞)为均单调递增 (2)当m>0时,可利用不等式的性质求解 好了,今天的《高中数学:四种类型轻松学会分式函数求值域》就介绍到这里,欢迎继续关注,精彩还将继续!
分式函数求值域问题的通用解法 韩善豪 我这里所讲的分式函数指的是一次除一次,二次除一次,一次除二次,二次除二次,具体来看是指一下四种形式: 一次除以一次 二次除以一次 一次除以二次 二次除以二次 下面我以一些具体的例子来说一说分式函数值域的具体求法; 例1.求函数 的值域; 解析:此题的标准解法叫分离...