百度试题 题目设有分块矩阵M=,其中A是非奇异的方阵. 证明,秩M=秩A+秩(D-CAB). 相关知识点: 试题来源: 解析 证明 秩M = 秩, =秩=秩+秩反馈 收藏
分块矩阵地秩证明,通常依赖于秩的子加性这一概念。秩的子加性意味着,矩阵的秩不会比它的子矩阵秩之以及更大换句话说如果你将一个大矩阵分成小矩阵。那么大矩阵的秩总是受到这些小矩阵秩的制约。这个规则不仅在理论上适用。而且在实际操作中也十分有效。如果一个大矩阵可以通过某种方式简化为多个较小的矩阵,那么...
24考研数学-A的每行元素之和为0则A的伴随矩阵每列的元素相等(答疑151) 1.9万 19 4:13 App 24考研数学-ATAx=ATb一定有解(答疑164) 浏览方式(推荐使用) 哔哩哔哩 你感兴趣的视频都在B站 打开信息网络传播视听节目许可证:0910417 网络文化经营许可证 沪网文【2019】3804-274号 广播电视节目制作经营许可证:(沪...
得到二者的秩都等于最大公因式对应矩阵的秩, 但描述起来比较繁琐. 既然答案和最小多项式 d(x) 有关, 那么我舍弃了辗转相除法, 尝试通过 uf+vg=d 对分块矩阵进行变换, 最终得到了上述的解答过程.
秩 . proof 对 作广义初等变换,有 由此可知 即 . (厦门大学,2022)设 是 阶方阵,证明: 的充分必要条件是 . proof 首先对 作广义初等变换,有 其次,对 作广义初等变换,有 由于分块矩阵作广义初等变换不改变秩,所以上述两式说明 即有 所以 等价于 ...
第五章利用分块矩阵证明有关矩阵的秩定理1:设A是数域P上的n×m矩阵,B是数域P上的m×s矩阵,求证秩(AB)≤min{秩A,秩B}。证明:令B1,B2,…,..
分块矩阵or子空间维数公式两种角度证明秩不等式(AB=BA问题总结) 第十二题 1.子空间法 2.分块矩阵(广义初等变换不改变秩) 方法二和方法一都完美的用好了AB等于BA这个条件 同样如果要证明另一个不等式我们一样可以这么操作 看一个类似的 也是用好AB等于BA...
设d(x)=gcd(f(x),g(x))，则f(x)=f1(x)d(x)，g(x)=g1(x)d(x)，故有(f(A)g(A)...
设I单位矩阵，很容易就构造分块矩阵：Q=[I−I0I],显然Q是非退化的,因为det(Q)=1.又，下面等式...
将坚持变成一种习惯 矩阵(5/7) 分块矩阵证明秩(不)等式 思考题解答 温馨提示: 思考题 43 是中山大学 2022 年的最后一题, 其实也是中山大学 2020 年真题第五题的变形, 其本质都是反证使用例题 39,而例题 39更一般的形式就是强化讲义的命题 4.6.1....