分圆多项式(Cyclotomic Polynomials)是数学中一类特殊的多项式,它们在代数、数论等领域有着广泛的应用。以下是对分圆多项
那么多项式Qn(x)=Πs=1gcd(s,n)=1n(x−ζs)为Fq上的n次分圆多项式。 注意,n次分圆多项式的表达式不取决于本原n次单位根,这是因为ζs,gcd(s,n)=1会遍历所有的本原n次单位根。 定理:令Fq为特征p的有限域且p不整除n。那么: 一:deg(Qn)=ϕ(n), ...
分圆多项式的一般表达式见定理3.27[3]. 为了应用, 我们需要知道一些分圆域的性质. 定理2.47. 分圆域 K^{(n)} 是K 的单代数扩张, 而且: (i) 若 K=\mathbb Q , 则分圆多项式 Q_n 在K 上不可约且 [K^{(n)}:K]=\phi(n) . (ii) 若 K=\mathbb F_q , 其中 \gcd(q,n)=1 , 则...
分圆多项式。 理想格 分圆多项式(Cyclotomic Polynomial)和理想格(Ideal Lattice)是数学中的两个重要概念,如同密码学领域的双子星,交相辉映,在数论、代数和密码学等领域绽放着璀璨的光芒。本文将带你深入探索分圆多项式的定义、性质,揭示其与理想格的紧密联系,并展示它们在密码学中的广泛应用。 分圆多项式的定义与...
分圆多项式是数学中的一个概念，用于描述一个图或网络的性质。它通常用于组合数学、图论和离散概率等领域。02 分圆多项式通常定义为图的边数与顶点数之间的多项式关系，通过图的分圆方式来计算。性质 分圆多项式具有一些重要的性质，如对称性、递归性和组合性等。这些性质使得分圆多项式在解决一些组合问题时非常有用...
分圆多项式和Zsig..当n是正整数时,如果x^n=1的在复数域内所有本原单位根是ε₁, ε₂, …, ε(k),即对于任何正整数m满足1≤m<n, 它们不能作为x^m=1的根那它们对应的多项式 f(x)=(x- ε₁)(x-
分圆域 分圆多项式Fraljimetry的数学工厂 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 172 0 05:45 App 域同构在单代数扩张上的延拓【上】 180 0 07:16 App Artin引理【下】 177 0 07:21 App 第二环同构定理 183 0 06:27 App lebesgue数【反证法】 178 0 05:52 App 域同构在分裂域上的...
【题目】设ρ是素数。多项式Φ, (x)=x^(n-1)+x^(n-2)+⋯+x+1称为分圆多项式。证明,分圆多项式,(x)在Z上(当然也在Q上)不可约
代数学笔记11: 分圆域,分圆多项式,求解17次方程 问题引入 考虑问题: , 为 关于 的分裂域, 则 研究思路 假设 ,则 两两不同, 方程没有重根, . 可约, . 是 的子群( 表示 的所有非零元, 是 阶交换群) 只需证明 ,有 ,且 .(运算封闭, 存在逆元)...