Stickelberger 定理:设是 Abel 域 , 则它是分圆域的子域 , 其中为域的导子 , 而 Galois 群同构于的一个商群 , 当时 ,中自同构在中的限制为, 于是称元素为 Stickelberger 元素 , 以及是的理想 , 即 Stickelberger 理想 ...
分圆多项式定义为形如Φₙ(x)=∏_1≤k≤n, gcd(k,n)=1(x−e^2πik/n)的多项式,其中n为正整数,该多项式以所有n次本原单位根为根。分圆多项式在有理数域Q上不可约,其系数均为整数,次数为欧拉函数φ(n),这为研究分圆域的结构提供了代数基础。例如,当n=3时,Φ₃(x)=x²+x+1,其根对应...
分圆域是指由某个复数域中的某个复数的所有n次根(其中n为正整数)构成的域。它可以看作是复数域的推广,其元素包括了复数域中的所有元素以及一些额外的根。 在分圆域中,我们可以探究根式方程的解、多项式的因式分解、以及各种数论问题。它具有很多独特的性质和应用,因此引起了数学家们的广泛关注和研究。 本文将...
分圆域目录的主要内容如下：第一章：特征和 有限域上的特征和斯蒂克尔伯格定理理想类中的关系雅可比和作为赫克特征扩展域上的高斯和费马曲线的应用第二章：斯蒂克尔伯格理想和伯努利分布 第一个斯蒂克尔伯格理想的指数伯努利数整斯蒂克尔伯格理想关于指数的一般评论k为偶数时的指数k为奇数时的指数扭曲和...
代数学笔记11: 分圆域,分圆多项式,求解17次方程 问题引入 考虑问题: , 为 关于 的分裂域, 则 研究思路 假设 ,则 两两不同, 方程没有重根, . 可约, . 是 的子群( 表示 的所有非零元, 是 阶交换群) 只需证明 ,有 ,且 .(运算封闭, 存在逆元)...
分圆域:第2版¥46.70 (8.50折) 降价通知 定价¥55.00 暂无评分 6人评分精彩评分送积分 作者 (美)朗著 查看作品 出版 世界图书出版公司,2009年06月 查看作品 分类 图书>教材>研究生/本科/专科教材>理学 送至:北京>北京市>东城区支持7日无理由退货 当当发货&售后 正品保障 支持当当V卡 支持礼品卡 ...
分圆域 零化子 分圆域和零化子是密码学中的两个重要概念。 分圆域是指将明文或密文分成若干个圆周角相等的小块,并利用圆周角的大小关系来增强信息的安全性。分圆域技术采用了著名的RSA加密算法,将明文或密文分成若干个等大小的块,每个小块都对应一个分圆域,从而使得攻击者难以同时攻击多个分圆域,增强了信息...
总的来说，《分圆域(第2版)(英文版)》不仅是一本关于cyclotomic域的经典著作，也是对代数数论这一领域深刻洞见的汇集。通过这本书，读者可以了解到cyclotomic域研究的丰富性和复杂性，以及它在代数数论发展中的关键作用。这本书强调了特定领域内深入研究的价值，揭示了数学领域中细节背后的深刻真理。
关于分圆域及其最大实子域的类数上界_专业资料。设m是适合m≠2(mod4)的整数,(?)是m次本原单位根,又设Δ k,hm分别是分圆域K=Q(?)的判别式和类数.本文证明了: 第16 卷第 4 期 1 996年11月 数学研究与评论 JOU RNAL O F M A TH EM A T ICAL R ESEA RCH AND EXPO S IT I ON Ξ . V...