即原函数的导数与反函数的导数互为倒数.举例:原函数 y = tan x反函数 x = arctan y原函数的导数 dy/dx = sec²x反函数的导数 dx/dy = 1/(1+y²)dx/dy = 1/(1+tan²x) = 1/sec²x = 1/(dy/dx)即:dx/dy 与 dy/dx 互为倒数....
函数导数和反函数导数的关系 原函数的导数等于反函数导数的倒数。 设y=f(x),其反函数为x=g(y), 可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy . 那么,由导数和微分的关系我们得到, 原函数的导数是df/dx = dy/dx, 反函数的导数是dg/dy = dx/dy . 所以,可以得到df/dx = 1/(dg/dx) . ...
这一定理揭示了在任意点处，函数的导数与其反函数的导数之间存在互为倒数的关系。
百度试题 结果1 题目单调并在某一区间内可导,且导数不等于零的函数f(x),它的导数和它的反函数的导数是什么关系?相关知识点: 试题来源: 解析 互为倒数 反馈 收藏
函数y(x)=1/x的反函数也是y；y的反函数的导数是u=−1x2；y的导数的反函数是v=−1x或v=...
那么，导数和反函数之间的关系是什么呢？第一，如果函数f在区间I上连续且单调，那么它在I上存在反函数f^(-1)。并且，f^(-1)在f(I)上也连续且单调。此时，对于任意的x∈I，我们有f'(x)=(f^(-1))'(f(x))。这就是说，函数在其定义域上的导数等于其反函数在相应值域上的导数的倒数。第...
x=x(y)反函数反函数的导数:dx/dy 可见:dx/dy=1/(dy/dx) 即原函数的导数与反函数的导数互为倒数. 举例:原函数y=tanx 反函数x=arctany 原函数的导数dy/dx=sec²x 反函数的导数dx/dy=1/(1+y²) dx/dy=1/(1+tan²x)=1/sec²x=1/(dy/dx) 即:dx/dy与dy/dx互为倒数. 2020-07-29...
百度试题 结果1 题目【题目】原函数的导数和反函数的导数为什么是倒 数关系 ? 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
y=x^2和y=x^..导数和反函数是两个不同的概念,它们之间没有直接的倒数关系。首先,让我们明确一下导数的定义。对于一个函数 y = f(x),它在点 x0 的导数被定义为:f'(x0) = lim [x -> x0