解:(1)设函数关系式为y=kx,函数图像过点(0,0)和点(-3,-2),将点(-3,-2)代入y=kx,得k=23.所以函数图像对应的函数关系式为y=23x. (2)设函数关系式为y=kx+b,将点(3,0)和点(0,4)代入y=kx+b可得方程组{3k+b=0b=4解得,⎧⎨⎩k=−43b=4.所以函数图像对应的函数关系式为y=-43x...
由题意设图像(1)中函数表达式为y=kx又∵表达式过点(1,2)可得k=2∴函数的表达式为y=2x设图像(2)中函数表达式为y=kx+b又∵表达式过点(﹣3,0)、(0,2)将点代入表达式中可得两个等式﹣3k+b=0①0k+b=2②联立①②,可得k= 23,b=2∴函数的表达式为y= 23x+2. 故答案为: (1)y=2x;(2)y= 23x...
1)正比例函数:y=kx(k≠0,k为常数),图像是一条过原点的直线2)反比例函数:y=k/x(k≠0,k为常数),图像是双曲线.若k >0,图像在一三象限,若k<0,图像在二四象限.3)一次函数:y=kx+b(k≠0,k,b为常数),图像是一条直线其中k决定倾斜方向,k >0,图像沿一三象限倾斜,若k<0,图像沿二四象限倾斜.b...
1) 定义:可以把y作为自变量,x作为y的函数,y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。 2) 例如:y=a^{x}, (a>0, a≠1)与y=loga^{x},(a>0, a≠1) 3) 函数图像: 图5.1 互为反函数的两个函数,关于y=x对称 4) 性质: (1)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射; (2)一个函数与...
一次函数的图像是一条直线。函数由来 “函数”一词最初是由德国的数学家莱布尼茨在17世纪首先采用的，当时莱布尼茨用“函数”这一词来表示变量x的幂，即x²，x³，….接下来莱布尼茨又将“函数”这一词用来表示曲线上的横坐标、纵坐标、切线的长度、垂线的长度等等所有与曲线上的点有关的变量，就这样“函数”...
x -∞，x a+或x a-时，先确定函数表达式的正负，然后再判断⼤⼩。这是“根据函数表达式判断函数图像”⾮常重要的解题思想。技巧五：求导 对函数表达式进⾏求导，从⽽确定函数的单调性和极值情况。备注：利⽤函数表达式确认函数图像，通常需要结合上⾯五种⽅法中的2-3种进⾏判断。经典例题 ...
【解析】由图像可得函数过(2,4),(-1,2图像是直线,所以函数是一次函数设函数解析式为y=kx+b2k+b=4;-k+b=2. 解得x=2/5;b=5/3.所以函数表达 y=2/3x+8/3 x+【待定系数法求一次函数解析式的一般步骤】①;②的值及与它对应的函数值y解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式。注意:...
说该函数跳动指的是可以对t取不同值,心形会在原来基础上放大或缩小,这里绘制出t=-10,-5,5,10的图像 爱情,这一古老而永恒的主题,在数学的镜头下展现出了不同的魅力。这些方程不仅仅是冷冰冰的数字和符号,它们是爱情的载体,是情感的注释。每一条线条,每一个弯曲,都充满了深情和温暖。就像爱情一样,数学也有其...
当我们考虑将 y=x² 的图像绕原点顺时针旋转 45° 时，我们实际上是在寻找一个新的函数表达式，其图像与旋转后的抛物线相匹配。根据旋转变换的公式，我们可以将 x 和 y 用 x' 和 y' 表示，然后将其代入原函数中。具体来说，我们有：x' = x * cos(45°) - y * sin(45°)y' = x * sin(45°...