所谓有界函数是指在某一邻域内函数值的绝对值恒小于某一常数。三角函数中，正弦，余弦函数的绝对值在邻域内恒小于1，所以正余弦函数有界。而且，高中重点研究过三角函数的单调性，且有同一角的正弦值平方加余弦值平方和为1.所以三角函数经常与二次函数,函数的单调性,有界性等结合。即利用三角函数的性质...
有的，不过一般指对左极限的(若f(x)在U-(x0)单调有界，则f(x0-0）(表示左极限）存在）。右极限的证明方法和这个同理。另外，U+(x0)(或U-(x0）)表示x0右侧(或左侧)的领域((x0,x0+δ)或(x0-δ,x0),δ是一个任意小的数），U上面一个°(x0)表示x0的去心领域((x0-δ,x0...
求翻译:积分上限函数是微积分中一类具有特殊形式的函数,文章研究了积分上限函数的初等性质,包括可导性、连续性、有界性、单调性、奇偶性、周期性、凹凸性、可积性;并探讨了积分上限函数在证明积分中值定理、积分不等式、积分不等式、微分中值定理、原函数一致收敛性, 计算累次积分, 求幂级数的和函数,求解函数方程中...
单调有界定理，是一个数学术语，是指单调有界数列必收敛（有极限），只能用于证明数列极限的存在性。相关概念 单调性 对任一数列{xₙ}，如果从某一项xₖ开始，满足 则称数列（从第k项开始）是单调递增的。特别地，如果上式全部取小于号，则称数列是严格单调递增的。同样地，如果从某一项k开始，满足 则称数列...