如果函数在某点处的一阶导数大于0,则函数在该点处单调递增,可能为凹函数或无凹凸性;如果小于0,则单调递减,可能为凸函数或无凹凸性。然而,这种方法并不能直接判断函数的凹凸性。 二阶导数:这是判断函数凹凸性最常用的方法。对函数求二阶导数,如果二阶导数在某点或某区间内大于0,则函数在该点或该区间内是凸函...
函数凹凸性的判断方法:函数凹凸性的判断方法: 1. 一元函数:通过二阶导数,大于等于0为凸,小于等于0为凹。 2. 一元函数(较不直观)
具体来说，如果一个函数在某个区间内，其图像的切线在切点处的斜率大于0，则称该函数在这个区间内是凹函数；如果其图像的切线在切点处的斜率小于0，则称该函数在这个区间内是凸函数。二、函数的凹凸性判别法对于一个函数f(x)，我们可以利用其二阶导数来判断其凹凸性。如果f''(x)>0，则f(x)在区间上是凹...
函数凹凸性的判断方法有以下两种: 1.二阶求导法:对于函数f(x),首先求出它的二阶导数f''(x),然后根据f''(x)的符号判断函数的凹凸性。如果f''(x)大于0,那么函数在该区间上为凸函数;如果f''(x)小于0,那么函数在该区间上为凹函数。 2.一阶导数法:对于函数f(x),可以通过一阶导数f'(x)的值来判断函...
函数的凹凸性是指函数图像在某一区间内的弯曲方向。在数学上,通常通过以下几种方法来判断函数的凹凸性: 1. 几何方法:通过观察函数图像来判断。如果函数图像在区间【a,b】上连续,对于区间内任意两点A(x1, f(x1))和B(x2, f(x2)),若点A和B之间的连线始终位于函数图像的上方,则函数在区间【a,b】上是凹...
（1）求定义域；（2）求f（x）的二阶导（要写成乘积的形式）；（3）求f（x）的二阶导等于0的点和f（x）的二阶导不存在的点；（4）用上述点将定义域分成若干小区间，看每个小区间上f（x）的二阶导的符号，来判断他的凹凸性（大于零是凹函数，小于零是凸函数）；（5）若f（x）的二阶导在点x的两侧...
判断函数的凹凸性正确的是在上,函数为凸函数;在上,函数为凹函数。在上,函数为凹函数。在上,函数为凸函数。在上,函数为凹函数;在上,函数为凸函数。
1.1 函数在区域内为常数的充要条件 设f(x)\in C[\mathcal{X}]， 且在区域内部有有限导数f^\prime(x)。则函数f(x) \equiv C (\forall\ x\in \mathcal{X})\Leftrightarrow f^\prime(x) = 0 必要性: 很显然，函数为常数，导数为零。充分性: 导数为零\Rightarrow f(x) \equiv C 固定\math...
看导数，代数上，函数一阶导数为负，二阶导数为正（或者一阶正，二阶负），便是凸的，一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点，拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。凹函数定义：设函数y =f (x ) 在区间I 上连续，对x 1, x 2∈I ，若恒有f (则称y =f (x ) 的图像是凹的，...