解析 你问的题是二元函数不连续则不可微而你图片中提问的却是二元函数的一阶偏导连续是否可微,二者不为一个问题二元函数不连续,则不可微是对的二元函数的一阶导不连续,也有可能是可微的,也有可能不可微因为可微可推出偏导存在,却无法判断偏导的连续性。而偏导存在,且偏导连续可得二元函数是可微的。
的回答是:是的,在多元函数中,如果一个函数在某点不连续,那么在该点上它一定是不可微分的。但这一结论并不排除函数在其他点上可微分的可能性。
是的，函数不连续必然不可微。可导性与连续性存在紧密联系。若函数在某点可导，则该点的函数必须连续。然而，连续性并非可导性的充分条件。有些函数在某点不连续，却在该点可导。比如函数f(x) = 1/x在(-∞, 0)和(0, +∞)区间上连续，且在非零点可导。对于更复杂的函数，如f(x,y) = sin...
只能说不是处处可微。反正不连续的地方一定是不可微的。但是反过来不可微一定不连续就不对了。通常的反例...
对多元函数来说，不连续点一定不可微，另一方面可微一定连续，这俩是一对逆否命题
你可以利用反证发，如果在x处可导，那就一定连续，所以矛盾了。
由于在一点，函数的偏导数存在且连续则函数毕可微。原命题真则其逆否命题也为真，它的逆否命题就是函数不可微则偏导数不连续。所以函数不可微，偏导数一定不连续。
函数可微则这个函数一定连续,但连续不一定可微.多元函数可微则偏导数一定存在,可微比偏导数存在要求强 而偏导数连续可以退出可微,但反推不行 分析总结。 多元函数可微则偏导数一定存在可微比偏导数存在要求强而偏导数连续可以退出可微但反推不行结果一 题目 函数可微分能推导出函数连续吗可微一定连续的连续指的是偏导数...
多元函数一阶偏导数连续→可微→函数连续，反过来，函数不连续，一定不可微，就一定一阶偏导数不连续 ...
然后逆否定理就是：不可微，则偏导一定不连续。由逆否定理的充要性，所以结论成立。最后提醒下考研数学...