试题来源: 解析 函数不连续一定不可导 函数不连续一定不可导。“可导必连续”是真命题,而“不连续一定不可导”是它的逆否命题,所以也是真命题。 连续性与可导性关系:连续是可导的必要条件,即函数可导必然连续;不连续必然不可 导;连续不一定可导。反馈 收藏 ...
【解析】 函数不连续,则一定不可导 结果一 题目 在同一区间内,函数不连续,则一定不可导吗 答案 函数不连续,则一定不可导 结果二 题目 在同一区间内,函数不连续,则一定不可导吗 答案 函数不连续,则一定不可导相关推荐 1在同一区间内,函数不连续,则一定不可导吗 2在同一区间内,函数不连续,则一定不可导吗 ...
f(x)在x0点处极限值等于函数值,所以在x0点处连续。 扩展资料: 如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的导函数。 若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点,那么函数f(x)在开区间内...
不连续的函数一定不可导吗?举几个例子. 答案 一定不可导 可到的定义:函数可导定义:若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x+a)-f(x)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导.由此 可知 不连续的函数一定不可导 而且 可到 必定 连续 . 相关推荐 1 不连续的函数一定不可导吗?举几个例子. 反馈 收藏 ...
1函数不连续一定不可导吗 函数不连续就不可导,根据微分学中的定义,如果函数在相邻的某个点变化时,其取值发生了跳变,则这个函数是不连续的,而且不可导。当一个函数连续时,其在每一点都有极限,当感知连续函数在某一点切线斜率时,该斜率可近似地看做此函数在此点的导数,而当一个函数不连续时,由于其取值有跳变...
函数不连续一定不可导,这是一个重要的数学原理。下面我将从几个方面来详细解释这个原理: 一、连续性与可导性的关系 连续性定义:在数学中,如果函数在某点附近的值随着自变量的微小变化而保持接近,则称该函数在该点连续。 可导性定义:函数在某点可导,意味着函数在该点附近的切线斜率存在且唯一,即函数在该点的左右...
当然是对的，我们可以证明其逆否命题“可导的函数一定连续”，那么原命题和逆否命题的真伪性一致。就证明了“不连续的函数一定不可导”首先明确一个概念，极限为无穷大，属于极限不存在的情况之一，不是极限存在的情况，极限存在，必须是极限为有限常数。第二，必须知道，任何函数，在任何点的函数值，都...
是的，函数在某点处不连续就一定不可导。当一个函数在某点处不连续，意味着该点两侧的函数值存在明显的差异或跳跃。在这种情况下，函数在该点没有明确的切线或斜率，因此无法定义该点的导数。简单地说，如果函数图形在该点呈现出断点或不光滑的拐点，则无法通过导数来描述该点处的斜率或变化趋势。因此...
结论是，函数在某点处的不连续并不必然意味着它不可导。实际上，可导性要求函数在该点的极限存在且在两侧趋近于相同的值。以(x - Δx)为例，尽管当Δx从正方向趋近于0时极限趋于负无穷，从负方向趋近时趋于正无穷，但这并不直接否定可导性。如果函数在x0点可导，那么在该点的导数定义公式中，极限...