因此，多元函数即使偏导数存在，也不一定可导，因为可导性要求函数在所有方向上都必须满足一定的光滑性条件，而不仅仅是局部性质。总结来说，偏导数的存在虽然可以保证函数在某些方向上的光滑性，但不能保证函数在所有方向上的光滑性，这就导致了即使偏导数存在，函数也可能不可导。