凸函数是指一类定义在实线性空间上的函数。扩展资料 每一个在内取值的线性变换都是凸函数,但不是严格凸函数,因为如果f是线性函数,那么f(a + b) = f(a) + f(b)。如果我们把“凸”换为“凹”,那么该命题也成立。 每一个在内取值的仿射变换,也就是说,每一个形如f(x) = aTx + b的函数,既是凸函...
凹函数是指在某段区间内,函数值以某一点为极小值(或者极大值),而在它的两侧分别存在向反方向延伸的两条函数曲线,这两条曲线将其隔开;在段区间内,函数图像呈多谷状,且其函数值一定小于(或大于)它的任一邻域函数值。 凸函数定义: 凸函数是指在某段区间内,函数值以某一点为极大值(或者极小值),而在它的...
凹函数的定义：对于定义在区间I上的函数f，如果在I上任意两点之间的线段都在函数的图像之下，那么该函数被称为凹函数。换句话说，对于区间I内的任意两个点x1和x2，都有f/2) ≥ + f)/2，即函数的中点高度大于线段两端点的高度平均值。凸函数的定义：与凹函数相反，凸函数在区间I上的图像总是...
凸函数与凹函数是对立的概念。具体来说，如果一个函数是凸的，那么它的负函数是凹的；如果一个函数是...
凹函数和凸函数是数学中用于描述函数特性的重要概念。凹函数，定义在某个向量空间的凸集C（如区间I）上的实值函数f，满足一个关键性质：对区间I上的任意两点X1和X2，当X1小于X2，以及实数λ在0到1之间时，函数值不会超过线性组合，即f(λx1 + (1-λ)x2)不大于λf(x1) + (1-λ)f(x2)...
f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凸函数(convex function).若不等号严格成立，即“<”号成立，则称f(x)在I上是严格凸函数。如果"≤“换成“≥”就是凹函数(concave function)。类似也有严格凹函数。设f(x)在区间D上连续，如果对D上任意两点a、b恒有 f((a...
因为凸函数和凹函数就是两种不同的概念，定义也是有所不同。凸函数是数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值函数。凸函数是指一类定义在实线性空间上的函数。凹函数是一个定义在某个向量空间的凸集C（区间）上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数，若...
视觉感知:相反,当你看到一个凹函数的图像时,它看起来像一个“凸”的屋顶,向上弯曲。例如,g(x) = -x^2 就是一个典型的凹函数,图像呈现向上的曲线。 数学定义:尽管视觉上是凸的,但在数学上,这样的函数被称为凹函数。这是因为在凹函数中,任意两点之间的连线总是位于函数图像的下方。3...
而国外没有“凹”“凸”这两个象形字。凸函数的定义是函数上方的区域是凸集。这里取“上方”而不取“...
1，凸函数：对任意x1,x2,满足 [f(x1)+f(x2)]/2>=f[(x1+x2)/2]，就是凸函数 2，凹函数：对任意x1,x2,满足 [f(x1)+f(x2)]/2<=f[(x1+x2)/2]，就是凹函数 对于对数函数，A表示f[(x1+x2)/2],B表示 [f(x1)+f(x2)]/2，对任何函数就这样画，看A，B点高低即可 PS...