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凸函数:凸集上的函数是凸函数。凸函数的每一个局部极小值也是全局极小值( f(x) = 0.5x^2 )。 公式表示为:f(αu + (1-α)v) ≤αf(u)+ (1-α)f(v)
由凸函数的定义可以类似地引出凹函数的定义:如果函数 f 是凸函数,那么函数 −f 是凹函数。从凸函数与凹函数的定义,我们可以发现所有的仿射函数(Affine Function)即满足凸函数的性质,又满足凹函数的性质,因此是“既凸又凹”的。 我们也可以从另一个解释凸函数的定义。在上文关于凸函数的定义中,我们要求凸性对于...