凸区间:相反,若在某区间内,二阶导数f''(x) < 0,则说明该区间内函数曲线是向下弯曲的,即该区间为凸区间。四、找出拐点拐点是凹凸区间可能改变的点,也是二阶导数为零或不存在的点。因此,在确定了凹凸区间后,还需要找出这些拐点,以更准确地描述函数的凹凸性。综上所述,凹凸区间的求...
根据二阶导数的正负性,可以确定函数的凹凸区间。 凹区间:二阶导数大于零的区间。 凸区间:二阶导数小于零的区间。四、寻找拐点 拐点是函数曲线从凹转凸或从凸转凹的点,也就是二阶导数为零且在该点两侧二阶导数异号的点。求出拐点有助于更准确地划分凹凸区间。 五、综合判断 最后,需要综合判断函数的凹凸性和...
①求出函数一阶导。②求出函数二阶导。③求拐点,令二阶导数等于0,在二阶导数零点处右极限异号。④二阶导数大于0,凹区间,反之凸区间。函数的二阶导数,若在某区间为正则为凹区间,若在某区间为负则为凸区间。 扩展资料 曲线的凹凸分界点称为拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说...
一般地,把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间;反之为凸区间;凹凸性改变的点叫做拐点。 通常凹凸性由二阶导数确定:满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间,反之为凸区间; 例:求y=x^3-x^4的凸凹区间和拐点。 解:y'=3x2-4x3,y''=6x-12x2; y''>0,得:0<x...
凹凸区间的求解方法是：求该函数的二阶导数，并讨论二阶导数的正负。求二阶导数：首先，对给定的函数求一阶导数，再对一阶导数求导得到二阶导数。讨论二阶导数的正负：凹区间：如果二阶导数在某个区间内为正，则该函数在该区间内为凹函数，即该区间为凹区间。凸区间：如果二阶导数在某个区间内为负...
在高数中,求解函数的凹凸区间和拐点是一个重要的知识点。总的来说,这个过程需要依次计算函数的一阶导数、二阶导数,找出二阶导数为0或不存在的点
凹凸区间的求解方法是：求该函数的二阶导数，讨论二阶导数的正负，若在某区间为正则为凹区间，若在某区间为负则为凸区间。在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么任何x和y之间的数也属于该集合。区间在积分理论中起着重要作用，因为它们作为最简单的实数集合，...
搜索智能精选题目 函数的凹凸区间与拐点怎么求答案 f'(x) = 3x^2-10x+3, f''(x) = 6x-10令 f''(x) = 0, 得 x = 5/3, 在 x = 5/3 两边二阶导数变号,故得拐点 (5/3, 142/27).凸区间(-∞, 5/3), 凹区间(5/3, +∞) ...
求解函数的凹凸区间和拐点,是高等数学中曲线形状分析的重要内容。以下是详细步骤: 1. 计算函数的一阶导数,即求出函数的斜率。 2. 计算函数的二阶导数,即求出一阶导数的导数。二阶导数反映了函数图像的凹凸性。 - 若二阶导数大于0,函数图像在该点左侧是凹的; - 若二阶导数小于0,函数图像在该点左侧是凸的;...
求函数 f(x)=x3−3x2+2x 的凹凸区间和拐点。 解: 求出函数的二阶导数: f′′(x)=6(x−1) 解二阶导数等于零的方程: x=1 因此,函数的拐点为 x=1。 将数轴上的所有点分为以 x=1 为端点的两个区间: (−∞,1)和(1,∞) 在区间 (−∞,1) 内,f′′(x)<0,函数下凸; ...