①求出函数一阶导。②求出函数二阶导。③求拐点,令二阶导数等于0,在二阶导数零点处右极限异号。④二阶导数大于0,凹区间,反之凸区间。函数的二阶导数,若在某区间为正则为凹区间,若在某区间为负则为凸区间。 扩展资料 曲线的凹凸分界点称为拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说...
如果二阶导数在某个区间内大于零,则这个区间是凹区间;如果二阶导数在某个区间内小于零,则这个区间是凸区间。举例说明 以函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x为例: 求一阶导数:f'(x) = 3x^2 - 6x + 2求二阶导数:f''(x) = 6x - 6求拐点:令f''(x) = 0,解得x = 1。检查f''(x)在x = 1...
在高数中,求解函数的凹凸区间和拐点是一个重要的知识点。总的来说,这个过程需要依次计算函数的一阶导数、二阶导数,找出二阶导数为0或不存在的点
函数的凹凸区间和拐点求解步骤如下：1、求函数的二阶导数。首先，计算函数的一阶导数，即函数的斜率。然后，再对一阶导数进行求导，得到二阶导数。一阶导数表示函数的变化趋势，而二阶导数表示函数的曲率。解二阶导数为零的方程。找出二阶导数为零的点，解方程得到这些点的横坐标。2、判断拐点。对于解...
求解函数的凹凸区间和拐点,是高等数学中曲线形状分析的重要内容。以下是详细步骤: 1. 计算函数的一阶导数,即求出函数的斜率。 2. 计算函数的二阶导数,即求出一阶导数的导数。二阶导数反映了函数图像的凹凸性。 - 若二阶导数大于0,函数图像在该点左侧是凹的; - 若二阶导数小于0,函数图像在该点左侧是凸的;...
什么是凹凸区间和拐点?怎么求函数的凹凸性和拐点?发布于 2021-04-20 11:08 · 1.2 万次播放 赞同81 条评论 分享收藏喜欢 举报 高等数学函数极限(数学)拐点(数学概念)二阶导数一阶导数 写下你的评论... 1 条评论 默认 最新 辛巴 为什么分界点是一个点,我感觉中间那一段都是...
要知道拐点是如何时定义的。就是在那个点的一阶导数,二阶导数均为0。 显然,这个函数一阶导数为y'=1-1/x^2,而二阶导数为y"=2/x^3,没有拐点。 关于凹凸区间,由于函数的凹凸性是由二阶导数的符号决定的。因此,由二阶导数为y"=2/x^3可以知道,在((-无穷,0),函数为凸的,而在(0,正无穷)函数为凹的...
函数的凹凸性是指函数曲线的弯曲方向,是函数在极值点之间的变化趋势。函数的拐点是指函数在凹凸性发生变化的点。 判断函数凹凸性的主要依据是函数的二阶导数。函数的二阶导数为正,则函数上凸;函数的二阶导数为负,则函数下凸。 求函数凹凸区间的步骤如下: 求出函数的二阶导数; 解二阶导数等于零的方程,得到函数...
1 2018-05-09 凹凸区间和拐点怎么求 2017-10-08 请问这个 求下列函数单调区间与极值,并求曲线的凹凸区间与拐点... 1 2017-11-26 求函数的凹凸区间和拐点怎么用列表法 2016-08-12 高数题,求曲线y=(x+1)^2(x-2)的凹凸区间与拐点。 1 更多...
分析函数极点、区间、极值、凹凸区间和拐点的关键在于应用一阶和二阶导数。首先，一阶导数在某一点处等于零的点被称为驻点，通常用x₁表示。通过考察驻点左右两边导数的正负性，可以判断该驻点是否为极值点。如果驻点左右导函数的符号发生改变，那么驻点x=x₁为极值点。接下来，二阶导数的...