所以,I-U曲线是凸函数,如图像C。 (3)小灯泡的功率与电流平方P-I^2曲线,功率P随着电流平方I^2的增大而增大, 根据P=R\cdot I^2,系数R随着I^2的增大而增大, 所以,P-I^2曲线是凹函数,如图像B。 (4)同样可以分析,小灯泡的功率与电压平方P-U^2曲线为凸函数,如图像C。 系列图像如下: 好了,然后我们...
曲线的凹凸性定义: 凹:₁₂<₁₂f(x₁+x₂2)<f(x₁)+f(x₂)2 判定凹凸性: 条件:f(x)在,[a,b]连续,且在,(a,b)有一阶和二阶导数。 ⑴ 若在,(a,b)内>f″(x)>0,f(x)在,[a,b]上的图形为凹的; ⑵ 若在,(a,b)内<f″(x)<0,f(x)在,[a,b]上的图形为凸的; ...
是的。向上凸就是向下凹。向下凸就是向上凹。一般地，曲线向上凸叫凸函数（二阶导数小于0），向上凹叫凹函数（二阶导数大于0）。判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数，对于实数集上的凸函数，一般的判别方法是求它的二阶导数，如果其二阶导数在区间上非负，就称为凸函数。如果其二...
凸函数的曲线形状是凹的 因为我校的学生都要学经济学,经济学要用到凸函数,凹函数。故在上课时补充了这些内容。 对于一元函数,函数的曲线上方的点集是凸集,则该函数就是凸函数。 凸函数的定义有很多,这里只列出了两种,这两种定义之间的等价性证明就省略了,百度文库里有。 千...
1、四、曲线的四、曲线的凹凸凹凸性性1.1.曲线的凹凸的定义曲线的凹凸的定义 观察图形观察图形 YXO图1YXO图2定义定义1 1 若在某区间内若在某区间内, ,曲线曲线 y =f (x)位于其上位于其上每点的切线的上每点的切线的上( (下下) )方方, ,则称此曲线在该区间则称此曲线在该区间内是凹内是凹( (...
凹凸性与几何形状的关系凹函数曲线表示函数图像呈下凹的几何形状,即任意两点之间的连线位于曲线下方。凸函数曲线表示函数图像呈上凸的几何形状,即任意两点之间的连线位于曲线上方。凹凸性变化函数曲线的凹凸性可能会随着自变量x的变化而发生变化。下凹函数曲线$f(x)=x^2$,$f(x)=sinx$上凸函数曲线$f(x)=logx$,...
函数的单调性及曲线的凹凸性对研究函数的形态起着重要作用,也具备一定的考查度。简单概括来说,函数单调性主要借助函数的一阶导数的符号来研究,曲线的凹凸性主要借助函数的二阶导数的符号来研究。 判断函数单调性(或求函数的单调区间)的一般步骤: (1)确定函数的定义域; ...
函数曲线的凹凸性 第三章微分中值定理与导数的 应用 高等数学 第五节函数曲线的凹凸性 一、曲线凹凸的定义y C B 问题:如何研究曲线的弯曲方向?A o x y yf(x)y yf(x)ox1 x2x 图形上任意弧段位 于所张弦的下方 ox1 x2x 图形上任意弧段位 于所张弦的上方 定义设f(x)在区间I上连续,如果对I...
一、函数的凹凸及曲线的凸向yf(x)y A oax1 DB C x x2bx 在曲线上任取两点，则连接两点的弦总位于这两点的弧段上方，即C点的纵坐标大小不超过D点的纵坐标，f(x2)f(x1)(xx1),∵弦AB的方程为yf(x1)x2x1 f(x2)f(x1)(xx1)，即∴f(x)f(x1)x2...
函数的凸凹性某些书规定可能不一样，但一般都是规定二阶导数非负时为凸，非正时为凹。这样的规定有一种简单的判别方法：沿着曲线正方向（一般是x增大方向）运动时，若凸出的部分在右边，则为凸函数，在左边为凹函数。