证明 由于在上有上界,故,对. 先证明存在. 在区间中任取一点,并令 , 则由是上的凸函数知在上递增,在中任取一点,考察区间,,由于 , 即在上有上界,从而在上单调递增且有上界,由定理3.12知存在,不妨令,则 , 即存在. 再证明存在. 由于是上的凸函数,从而在上递增,在中任取一点,考察区间,,由于 , 即在上...
由凸函数的性质，f(x+m)-f(x)>f(x)-f(x-m),因此f(x+2m)-f(x+m)>f(x+m)-f(x)>f(x)-f(x-m)...如此下去，f(x+nm)-f(x-m)>n[f(x)-f(x-m)]且f(x)-f(x-m)>0可知f(x+nm)-f(x-m)无上界，也就是说f(x+nm)无上界，故f(x)无上界.若f(x-m)>f(x)...
参考资料：老师
凸函数不一定可微,如何证明当凸函数有界的时候为常值函数? 7 个回答 是否任意一个函数f(x)都可以表示为两个凸函数的差?如何表示? 1 个回答 能否把一个任意函数 g分成两个单调增凸函数的差? 1 个回答 帮助中心 知乎隐私保护指引申请开通机构号联系我们 举报中心 涉未成年举报网络谣言举报涉企侵权举报更多 关于...
R上连续n阶可导的下..下凸函数:f'(x)>0;f''(x)>0若用泰勒二阶展式:f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2x趋向于无穷大时f(x)也趋向于无穷大,这样证行不
这个在书本的例题上有的，并且这不用证明，以后作为一个定理使用的。
指数函数的一般形式为y==aˣ(a>0且≠1) (x∈R). 它是初等函数中的一种。它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数。 指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地,y=aˣ函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是 R 。 [1] 注意,在指数函数的定义表达式中,在aˣ前...
• 研究背景:介绍了无约束非凸优化问题,并讨论了自适应p阶正则化(ARp)算法,该算法使用泰勒模型来近似目标函数。 • 高阶方法的优势:强调了高阶方法在最坏情况下的评估复杂性上的优势,尤其是与一阶和二阶方法相比。 • QQR方法:介绍了QQR方法,这是一种迭代最小化方法,使用局部上界来近似目标函数,并展示...
匿名用户2023-08-08 14:34 这个在书本的例题上有的,并且这不用证明,以后作为一个定理使用的。 相关声音 2029 前往无上仙界 专辑:【限时爆更,一天10集】都市全能仙帝(精品双播) 磁音工坊14:212041 斗破之无上之境 0251 如何证明身份(5-9) 专辑:斗破之无上之境(斗破苍穹续集) 刘大颂19:364.9万 永生2116...