试题来源: 解析 调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn反馈 收藏 ...
几何平均数和算术平均数的大小的公式推导证明:1/n(a1+a2+.+an)≥(a1a2a3.an)开n次方 答案 (1)n=2时:设a1,a2为实数,有(a1-a2)²≥0,(当a1=a2时,等号成立)a1²-2a1a2+a2²≥0,a1²+a2²≥2a1a2,a1²+2a1a2+a2²≥4a1a2,(a1+a2)²/4≥a1a2,∴(a1+a2)/2≥√a1a2.(2...
对于同一个资料,利用算术平均数、几何平均数和调和平均数计算结果的大小顺序通常为:算术平均数 ≥ 几何平均数 ≥ 调和平均数。 算术平均数:所有数值之和除以数值的个数。 几何平均数:所有数值乘积的n次方根(n为数值的个数)。 调和平均数:数值个数的倒数与每个数值倒数的和之商的倒数。 这个顺序关系在数值均为...
算术平均数是一组数值的总和除以数量得到的平均值,它代表了一组数据的平均水平。而几何平均数是一组数值的乘积开n次方根得到的平均值,它代表了一组数据的平均波动程度。虽然这两种平均数有着不同的计算方法和概念,但它们之间存在着紧密的数学关系。 算术平均数和几何平均数的关系是非常重要的,可以帮助我们更好地...
题目 对于同一个资料,利用算术平均数、几何平均数和调和平均数计算结果的大小顺序是:? 调和平均数>算术平均数>几何平均数算术平均数>几何平均数>调和平均数调和平均数>几何平均数>算术平均数几何平均数>调和平均数>算术平均数 相关知识点: 试题来源:
算术平均数和几何平均数有什么不同它们中可以比较大小么 相关知识点: 试题来源: 解析 算术平均数就是我们通常意义的平均数,加起来除以个数几何平均数则是全部乘起来以后开个数次方:两个数开平方,三个数开立方等等可以,算术大于等于几何,当且仅当每个数都相等时候相等,叫做均值定理或者基本不等式 ...
≥4a1a2，（a1+a2)²/4≥a1a2，∴（a1+a2)/2≥√a1a2。(2)设n=k时成立：（a1+a2+。。+ak)/k=a1a2a..ak(k开k次方）（3）当n=k+1时：把ak换成a（n-1)+an，下面仍然成立。一般地：（a1+a2+...+an）/n=a1a2.。。an（开n次方）。算术平均数大于等于几何平均数。
调和平均数<=几何平均数<=算术平均数<=平方平均数 以下设a、b均为正数（这是为了避免分母为0的情况，否则对一些式子非负数也成立）。基础的，几何和算术：因(a - b)^2 >= 0，即(a + b)^2 - 4ab >= 0，故a + b >= √(4ab) = 2√(ab).调和与几何：利用上式，有1 / (1/a...
(11)算术平均数、中位数与众数的比较(课件3—1—48)课本P70 n 调和平均数<几何平均数<算术平均数;当各变量相等时,三者相等。 还有不同平均数指标间的关系作用(课件3—1—48) 在非对称分布时,算术平均数受极端值的影响最大,中位数只受极端值的位置影响,不受其数值影响;众数不受极端值的影响。
调和与几何:利用上式,有1 / (1/a + 1/b) = ab/(a+b) = 0,故√((a^2 + b^2) / 2) >= (a + b)/2. 分析总结。 谁能证明一下调和平均数和几何平均算术平均和均方根的大小结果一 题目 谁能证明一下调和平均数和几何平均、算术平均和均方根的大小 答案 调和平均数= √(4ab) = 2√(...