几何布朗运动 (GBM)(也叫做指数布朗运动)是连续时间情况下的随机过程,其中随机变量的对数遵循布朗运动。 几何布朗运动在金融数学中有所应用,用来在布莱克-斯科尔斯模型(Black-Scholes 模型)中模拟股票价格。 基本信息 中文名称 几何布朗运动 外文名称 Geometric Brownian motion ...
在随机过程的模拟中,几何布朗运动是一种很重要的提高模拟精度的工具。 几何布朗运动以欧几里得空间中的随机游走为基础,通俗地讲,就是在一个二维平面上,一个物体根据某个规则随机移动,每次移动的距离和方向都是随机的,这样的过程一直进行下去,就形成了一个几何布朗运动的路径。这个路径看起来就像随机波动的线条,在各个...
几何布朗运动的特征是物体在三维空间中的运动,物体始终保持平行关系,物体的三维空间中的点亦可沿着轨迹自由运动。在几何布朗运动中,一定角速度对应一定角加速度,并且与其方向正比,这使得物体在三维空间中受了循环运动。 几何布朗运动是几何和力学的结合,具有完整的物理学概念,它是在几何上考虑力学,在力学上考虑几何。它...
几何布朗运动在布莱克-舒尔斯定价模型被用来定性股票价格,因而也是最常用的描述股票价格的模型。 使用几何布朗运动来描述股票价格的理由: The expected returns of几何布朗运动are independent of the value of the process (stock price), which agrees with what we would expect in reality.[3] 几何布朗运动process...
几何布朗运动:把价格差改为价格的涨跌幅:可以避免直接使用布朗运动描述价格的缺陷,即为几何布朗运动.是一个正态随机变量,分布的平均期望值t几何布朗运动几何布朗运动的作用是用来模拟股价的变动.它的好处在于,一般形式布朗运动中取值可能为负数,而几何布朗运动取值永远不小于0,这一点符合股价永远不为负的特征.几何布朗...
几何布朗运动是指一个物体被受到一个定向力,它绕着一条曲线运动的现象。它在很多物理系统中都有应用,如铁磁体中的磁性物质、电荷的空间运动,极磁体中的磁性物质,以及旋转机械系统等等。 几何布朗运动可以用六个参数来描述,它们分别是弧长参数,半径,角加速度,角速度,旋转角度和位置参数。弧长参数是指沿某条曲线运动...
Geometric Brownian Motion(几何布朗运动)是描述股价变动最简单的模型。它说了这样一个故事:持有一支股票,下一秒的资本利得既有确定性,也有随机性。用符号写出来,这个模型就看起来fancy许多: 部分是股票价格的确定性变动。比如我们认为中海油股票价格每年固定能涨10%,现在中海油价格是100元/股,那持有1秒的确定性收益就...
以下是关于几何布朗运动的六个核心特性,以及它们在经济学中的定义: 1. **随机漫步**:随机漫步描述的是一个随机过程,其中每一步都是随机的。在几何布朗运动中,每个点的位置变化都是随机的。这使得随机漫步成为一个随机过程,每一步的方向和距离都是随机的。 2. **无规则运动**:在几何布朗运动中,物体的运动...
几何布朗运动可以用数学模型来描述。它通常被表示为一个随机游走模型,在这个模型中,每一步都有相同的概率向左或向右移动,并且每个步长都遵循正态分布。这个模型可以用随机微分方程来描述,其中随机项表示每一步的随机性。 几何布朗运动的特点是它的每一步都是独立的,并且每一步的大小和方向都是随机的。这意味着它...