解析 解(1)式 =∫sinxdsinx=1/2sin^2x+C (2)原式 =∫1/4sin^22xdx=1/4∫(1-cos4x)/2dx=1/8∫dx-1/(8*4)∫cos4xd4x =1/8x-1/(32)sin4x+C (3)原式 =∫sin^2x(1-sin^2x)dsinx=∫(sin^2x-sin^4x)dsinx =1/3sin^3x-1/5sin^5x+C (4)原式 =1/2∫_-sin(a+b)x+sin...
但直接凑微分很难进行下去,观察分母是能裂项的形式(frac{1}{x^2(1 + x^2)}=frac{1 + x^2 - x^2}{x^2(1 + x^2)}=frac{1}{x^2}-frac{1}{1 + x^2}),然后运用不定积分的线性性质与凑微分得到(int frac{arctanx}{x^2}dx-int frac{arctanx}{1...
一、凑微分法的原理 凑微分法的本质是利用微积分基本定理的反向操作。微积分基本定理指出,如果F(x)是f(x)的一个原函数,则∫f(x)dx = F(x) + C,其中C为积分常数。凑微分法的核心思想是将被积函数变形为某个函数的微分形式,即找到一个函数u(x),使得被积函数可以写成u'(x)du的形式,从而利用∫u'(x)...
凑微分法,也叫第一类换元积分法,是求解不定积分的一种常用方法。它的基本思想是通过观察被积函数,进行适当的变形,使其中的一部分可以看作是某个函数的微分,从而可以应用不定积分的线性性质和基本积分公式进行求解。 例子说明 求∫xcos(2x+1)dx\int x\cos(2x+1) dx∫xcos(2x+1)dx。 观察被积函数:首...
求不定积分的四种方法(凑微分法)#专升本 #职业教育 #专科 #图文伙伴计划 @抖音小助手 @DOU+小助手 - 熊哥教数学于20230121发布在抖音,已经收获了1373个喜欢,来抖音,记录美好生活!
凑微分法求不定积分是求解不定积分的一种重要方法,其核心在于通过适当的变量替换,将被积函数转化为易于积分的形式,从而简化积分过程。
24年冲刺,常数凑微分法求不定积分,适合零基础 #专升本 #专科#高等数学 #熊哥教数学 @抖音小助手 @DOU+小助手 - 熊哥教数学于20240108发布在抖音,已经收获了80.1万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
百度试题 结果1 题目用凑微分法求下列不定积分相关知识点: 试题来源: 解析 利用凑微分法,可得,我们令,得,再将代回,得到(为任意常数). 故答案为:(为任意常数). 由积分的凑微分法知,设,函数可导,则,故可得不定积分 ,由此即可令,得到,故可求出.反馈 收藏 ...
【25考研考点精讲】考点二十七 凑微分法求不定积分, 视频播放量 374、弹幕量 0、点赞数 6、投硬币枚数 2、收藏人数 4、转发人数 1, 视频作者 考研数学高昆轮, 作者简介 张宇考研数学团队骨干教师,透析经典错误,归纳总结灵活高效方法与技巧,尤其对历年真题有独特技巧分析
1、当我们遇到 ∫ f(g(x))g'(x)dx 时,如果发现 ∫f(u)du这个积分较简单,则将∫ f(g(x))g'(x)dx= ∫ f(g(x))d (g(x)),来计算,这就是凑微分法(也叫第一类换元);2、换元法正好相反,我们遇到的是∫f(u)du,不好做,需要令u=g(x)化为∫ f(g(x))g'(x)dx,并且∫ f(g(x))g...