增函数就是随x增大y增大,如y=x 减函数就是随x增大y减小,如y=1/x 一次函数的表达式是 y=kx+b,x可取任何实数,只要k<0时,一次函数是减函数,k>0时,一次函数是增函数 扩展资料 单调性的判断方法 (1)定义法:即“取值(定义域内)→作差→变形→定号→判断”; (2)图像法:先作出函数图像,利用图像直观...
减函数是指在定义域内,函数值随自变量的增大而减小,随自变量减小而增大的函数。比如:y=-x; y=1/2的x次方等。用数学语言表示就是:对于定义域为D的函数y=f(x),若任意x1,x2满足x1,x2∈D,且x1>x2,则有f(x1)<f(x2)。(1)增函数+增函数=增函数;(2)减函数+减函数=减函数;(3)增函数-减函数=增...
增函数是指在定义域内,随着自变量增大,函数值也增大的函数,如y=x。减函数是指在定义域内,随着自变量增大,函数值减小的函数,如y=1/x。一次函数的一般表达式为y=kx+b,其中k为斜率,若k>0,则函数是增函数;若k<0,则函数是减函数。单调性判断方法包括定义法、图像法、直观法和求导法。在定义域内,若对任意x1...
一、增函数 增函数是指随着自变量增大,函数值也随之增大的函数。具体而言,若函数f(x)在定义域上满足对任意的x1 < x2,有f(x1) < f(x2),则f(x)是增函数。增函数在数学中具有以下性质: 1. 单调性:增函数是单调递增的,即在定义域上随着自变量的增大,函数值也随之增大。 2. 零点:增函数可能存在零点,即...
1.增函数、减函数的概念? 答案 1.一般地,设函数f(x)的定义域为I,区间 D⊆I :①如果Vx1, x_2∈D ,当 x_1x_2 时,都有 f(x_1)f(x_2) ,那么就称函数f(x)在区间D上单调递增(如图①)特别地,当函数f(x)在它的定义域上单调递增时,我们就称它是增函数y=f(x)y=f(x)|f(x_1) f(x2...
判定一个函数是增函数还是减函数,一般地按照以下四个步骤进行: 第一步:取值,即设x1、x2是该区间的任意两个值,且x1<x2,△x=x1-x2>0. 第二步:作差变形,即作差△y=f(x2)-f(x1),并通过因式分解、配方、有理化等方式,向有利于判断差的符号的方向变形. 第三步:定号,确定△y的符号,当符号不确定时...
1.增函数、减函数 定义:设函数f(x)的定义域为I: (1)增函数:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数. (2)减函数:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2...
1 增函数就是随x增大y增大，如y=x。减函数就是随x增大y减小，如y=1/x。函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。相关概念在一...
减函数减增函数是减函数，减函数是指在定义域内，函数值随自变量的增大而减小，随自变量减小而增大的函数。比如：y=-x；y=1/2的x次方等。用数学语言表示就是：对于定义域为D的函数y=f（x)，若任意x1,x2满足x1,x2ED,且x1>x2,则有f(x1）<f(x2)。（1）增函数+增函数=增函数；（2）减函数+减函数...