答案:33√R24.根据题意画出草图,如图:A-|||-B-|||-C-|||-D∵△ABC为圆的内接正三角形,OB=OC,∴∠BOC=120°,∠OBC=30°.∵圆的半径为R,∠OBC=30°,∴圆内接正三角形的边心距OD=R2,∴△ABC边长AB=BC=3√R,AD=3R2,∴内接正三角形的面积=12×3R2×3√R=33√R24.【解题方法提示】 根据题...
相似问题 分别求出半径为R的圆内接三角形、圆内接正方形的周长和面积 已知三角形ABC是半径为4的圆的内接三角形abc=16根2求三角形面积 有一个三角形的面积与半径是10厘米的圆的面积相等.已知三角形的高是8厘米,三角形的底是多少厘米 二维码 回顶部
如图所示,若三角形AHD是二次函数y=ax^2+bx+c的内接三角形,A,D是定点,H在线段AD上方,则当2Xh=Xa+Xd时,S△AHD取得最大值。证明过程简单:S△AHD=(1/2)*|a*(Xa-Xh)*(Xd-Xh)*(Xd-Xa),A,D的定点,则(Xd-Xa)是定值。计算过程可以自己完成。重要结论4:上文已证明结论1和结论2成立,所以以...
2.半径为R的圆内接正三角形的面积是( ) A.√3232R2B.πR2C.3√32332R2D.3√34334R2 试题答案 在线课程 分析根据题意画出图形,先求出正三角形的中心角及边心距,再根据三角形的面积公式求解即可. 解答解: 如图所示,过O作OD⊥BC于D; ∵此三角形是正三角形, ...
最近发现一道有意思的小奥几何题,研究长方形内接三角形的面积。初中生做起来不难,小学阶段突破还有点难想,对于培养几何思维能力还有点意思,所以记录一下。 个人体会:有的时候正向思考一个问题可能很不容易,…
圆的内接三角形面积最大值求法 假设圆的半径为r,则内接三角形的三条边长分别为:2r、2r、2√2r。 根据海伦公式,内接三角形的面积为: S=√(4r^2 - (2r)^2) * 2r/4 = √3r^2/2 因此,圆的内接三角形的面积最大值为√3r^2/2。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前...
内接三角形△ABC重心在原点时,取得面积最大值 而且,椭圆内接三角形\Delta ABC取得面积最大值\frac{3...
1 由于圆的直径是圆上任意两点的线段中最长的,所以圆内接三角形的最大面积一定是由圆心与三角形的三个顶点构成的等边三角形。因此,可以通过计算圆的半径来确定最大的等边三角形的边长,从而计算出面积最大值。2 也可以利用三角形的海龙公式来计算圆内接三角形的面积,即S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)),其中...
上相异的三个点,则S△ABC的最大值为。 [答案]3√6/2 [解析]根据椭圆方程,得a=2,b=√2。 做仿射变换 于是椭圆的方程变为, 这是一个圆心在原点,半径为2的圆。 于是问题转化为求圆内接三角形面积的最大值。 根据正弦定理,有 先利用均值不等式,有 ...