典型群通常指线性群、正交群、辛群、酉群等,这些群在几何与物理中有广泛应用。例如,一般线性群GL(n)由所有n×n可逆矩阵构成,其子群结构包含许多重要分支。 线性群的子群中,特殊线性群SL(n)是行列式为1的矩阵构成的子群。SL(n)的正规子群极少,当n≥2时,除自身和中心外无其他正规子群。这里的中心指由标量...
非正当转动群 显然,仅仅是所有满足的det R=-1的转动R的集合无法构成群。因为行列式的积等于积的行列式,而-1×-1=1.即两个非正当转动相乘的结果是正当转动。 非正当转动有两个相关的基本转动:中心反演 I 和镜面反射σ。 奇数次的非正当转动下,可以理解为坐标系从右手坐标系换成左手坐标系。
矩阵所组成的子群矩阵的剩余数是指形一样可类似地定义po非奇异交错矩阵上的一切2矩阵适合条件jt者对矩阵乘法组成一群称为定义的2次辛群记作sp2次射影辛群记作psp2非奇异埃尔米特矩阵有一对合性反自同构之上的一一映射且满足条件127212731274矩阵适合127定义的维酉群记作实数域和复数域上的典型群在19世纪就开始出现...
MP67:典型群(1):拓扑性质 前面谈到SO(3)上的闭曲线有两类,一类可以连续收缩成一点,另一类不能,它是双连通的。由于物理中对单连通的需要,需要引入单连通的SU(2)群。在进一步讲之前,我们先补一些拓扑的知识,主要是用同伦的方法来研究Lie群。 覆盖群 ...
掌门教育全科1对1在线咨询 学习典型群需要有一定的数学基础,主要是代数学的基础知识。这包括了群、运算、交换律、结合率等概念,以及代数系统、半群等相关知识。典型群本身包括线性群、正交群、酉群、辛群等,这些群的研究都建立在扎实的代数学基础之上。所以,想要学习典型群,首先需要打好代数学的基础。
典型群的结构,在19世纪末的李群研究中,已知道SL (R), (R, )等是实单李群,于是人们就想到考察有限域上的典型群是否能得到有限单群,而有限单群的获得与研究始终是有限群论的中心问题之一。到20世纪40年代,更将典型群的基域推广到任意体上,从而得到无限单群。以线性群为例,设 是任意体,则除开PSL ( )、PSL ...
典型群 作者: Hermann Weyl 出版社: 世界图书出版公司 原作名: The Classical Groups: Their Invariants and Representations出版年: 2011-1页数: 320定价: 39.00元装帧: 平装丛书: Princeton Landmarks in MathematicsISBN: 9787510029592豆瓣评分 评价人数不足 ...
编按:2024年11月12日,华罗庚诞辰之际,应宁德师范学院数理学院蒋剑剑老师邀请,林开亮老师做了一个线上分享,介绍了他从华罗庚先生1947年的工作中引出的一项工作。征得林老师同意,我们将其报告分享给诸位。 林开亮老师近期报告>>林开亮:高等代数复习漫谈林开亮:数学...
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