已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m为实数)(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;(2)若m是整数,且关于x的一元二次方程(m-
解:(1)[(m-1)x-(m+1)](x-1)=0,(m-1)x-(m+1)=0或x-1=0,所以x1=,x2=1;(2)x==1+,由于m为整数,所以当m-1=1或2时,x=为正整数,此时m=2或m=3,所以m为2或3时,此方程的两个根都为正整数.(1)利用因式分解法解方程易得x1=,x2=1;(2)由于x=1为正整数,则x=为正整数...
解:(1)由△=[2(m+1)] 2 -4m(m-1)=12m+4>0. 得1-|||-m-1/3 -|||-3 , 而m-1≠0,即m≠l, 所以m的取值范围为1-|||-m-1/3 -|||-3 且m≠1; (2)有实数根. 理由:由(1)可知m=21/3 ,方程有实数根, ∴方程x 2 +6x+2=0. 解之x_1=-3-√7 ,x_2=-3+√7 ....
所以m的最小正整数的值为2. (1)根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m-1≠0且△=4m2-4(m-1)(m+3)=0,然后解关于m的一次方程即可;(2)根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m-1≠0且△=4m2-4(m-1)(m+3)<0,然后解两个不等式得到m的取值范围,再在此范围内找出最小正整数即可. ...
m-1 ,x2=1,要使原方程的根是整数,必须使得x1= m+1 m-1 =1+ 2 m-1 为正整数,则m-1=1或2,进而得出符合条件的m的值. 解答:解:(1)∵△=b2-4ac=(-2m)2-4(m-1)(m+1)=4>0, ∴方程有两个不相等的实数根; (2)由求根公式,得x= ...
解答:解:∵关于x的一元二次方程为(m-1)x2-2mx+m+1=0, ∴m-1≠0, ∵(m-1)x2-2mx+m+1=0, ∴[(m-1)x-(m+1)](x-1)=0, ∴(m-1)x-(m+1)=0,x-1=0, ∴x1= m+1 m-1 ,x2=1. 点评:本题考查了解一元二次方程和解一元一次方程的应用,解此题的关键是能把一元二次方程转化...
(1) ;(2)m=2或m=3 试题分析:(1)、△= >0,所以此方程有两个不相等的实数根: , ; (2)、当m为整数时,m-1与m+1为连续奇数或连续偶数,若方程的两个根都为正整数,则m+1能被m—1整除,这样的连续奇数为1、3,连续偶数为2、4,所以m=2或m=3. ...
已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m为实数)(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;(2)在(1)的条件下,求证:无论m取何值,抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1总
关于x的一元二次方程为m-1)x2-2mx+m+1=0(m-1)x2-2mx+1=0.⑴求出方程的根;⑵m为何整数时,此方程的两个根都为正整数? 答案 1根据题意可得该方程为一元二次方程,则m-1≠0即m≠1;∴.△=(-2m)2-4(m-1Xm+1)=4m2-4m2+4=4.△02m±4 .三 2(m-1)m+1 1三 m-1,x2=...
即(m-1)=1或(m-1)=2所以m = 2,或m = 3 答:当m=2或m=3时,此方程的两个根都为正整数。 分析总结。 关于x的一元二次方程为括号m减一括号x平方减二mx加m加一等于零的1求出方程的根2m为何结果一 题目 关于x的一元二次方程为括号m减一括号x平方减二mx加m加一等于零的 1,求出方程的根 2....