在贝叶斯统计中,如果后验分布与先验分布属于同类(分布形式相同),则先验分布与后验分布被称为「共轭分布」,而先验分布被称为似然函数的「共轭先验」。 由于「后验分布 似然函数*先验分布」,因此,我们可以通过将似然函数、先验分布和正则项带入的方式来验证后验分布与先验分布是否属于共轭分布。如果形式相同,那就说明...
2. 非共轭分布的案例 现在,假设我们对参数μ的先验分布选择了一个均匀分布,即: p(μ)={1ifμ∈[a,b]0otherwise 均匀分布在[a,b]范围内是一个平坦的分布。这个选择使得先验对μ没有特别的偏好。然而,均匀分布并不是正态分布的共轭先验。 计算后验分布: ...
共轭(conjugate)是贝叶斯方法中很常见的一个词,结合贝叶斯定理,我们可以将“共轭”理解为后验和先验是同一种分布。 【实例1】泊松分布-伽马分布模型假设有一组观测样本 x_1,...,x_n 独立同分布于泊松分布,即…
在贝叶斯统计中,如果后验分布与先验分布属于同类(分布形式相同),则先验分布与后验分布被称为「共轭分布」,而先验分布被称为似然函数的「共轭先验」。 由于「后验分布 似然函数*先验分布」,因此,我们可以通过将似然函数、先验分布和正则项带入的方式来验证后验分布与先验分布是否属于共轭分布。如果形式相同,那就说明...
共轭分布(conjugate distribution)的概率中一共涉及到三个分布:先验、似然和后验,如果由先验分布和似然分布所确定的后验分布与该先验分布属于同一种类型的分布,则该先验分布为似然分布的共轭分布,也称为共轭先验。 比较绕嘴,下面从公式来理一下思路。假设变量x服从分布P(x|θ),其观测样本为X={x1,x2,.....
在贝叶斯概率理论中,如果后验概率和先验概率满足同样的分布律,那么,先验分布和后验分布被叫做共轭分布,同时,先验分布叫做似然函数的共轭先验分布。 Beta分布是二项式分布的共轭先验分布,而狄利克雷(Dirichlet)分布是多项式分布的共轭分布。 共轭的意思是,以Beta分布和二项式分布为例,数据符合二项分布的时候,参数的先验分...
共轭分布——精选推荐 共轭分布 在贝叶斯概率理论中，如果后验概率和先验概率满⾜同样的分布律，那么，先验分布和后验分布被叫做共轭分布，同时，先验分布叫做似然函数的共轭先验分布。Beta分布是⼆项式分布的共轭先验分布，⽽狄利克雷(Dirichlet)分布是多项式分布的共轭分布。共轭的意思是，以Beta分布和⼆项式分布...
2. 共轭分布的定义 在贝叶斯公式中,假设先验分布和似然函数使得后验分布具有和先验分布同样的形式,那么就称先验分布和似然函数是共轭的。 3. 举例说明 3.1Beta分布与二项分布共轭 Beta概率函数例如以下: 当中, 是一个常系数。除去常系数不看,Beta函数与二项分布函数具有同样的形式。即 ...
共轭分布是指在参数估计中,如果先验分布与似然函数满足一定的关系时,后验分布仍然属于先验分布的某种分布族,这种分布族就称为共轭分布。 共轭分布的特点主要有以下几个方面: 1. 先验分布与似然函数必须满足一定的关系,使得后验分布同样属于该分布族。这种分布族一般是相对较简单的分布。 2. 共轭分布的计算量一般比较...
即先验是高斯分布的，给定某个likelihood下，后验也是高斯分布，那么我们就叫这个两个分布是共轭分布，这个...