解:设 L[u(x,y)]=U(x,s)=∫_0^∞u(x,y)e^(-x)dy ,对方程两边对y取拉普拉斯变换,应用拉 普拉斯变换的微分性质式(5.3.22),同时考虑初始条件 u|y=0=1 ,得 = sU(x,s)-u(x,0)= sU(x,s)-1) 因为 L(1)=1/s ,式(1)可化为 d/(dx)|_(t=0)(x,s)-11=1/s , (dU)/(dx...