若f(x,y)在点(x0,y0)的某个邻域内有连续的二阶偏导数,△=AC-B2,A=f”(x0,y0), B=f_(xy)^( ' ' )(x_0,y_0) ,C=f”(x0,y0),则当()时,f(x,y)在(x0,y0)处取到极大值;A.△≥0,A>0B.△>0,A≤0C.△≤0,A>0D.△≤0,A≤0...
知识 校园学习 二元函数求极值 求一阶二阶偏导数 判别式AC-B^2 二元函数求驻点 极值充分条件判定 考研数学高数崽崽lovening 发消息 数二高数、线代、概率付￥答疑,每个≥1￥,有意请加Q 1621658606接下来播放 自动连播 第84题-考研数学高数-求解微分方程-一阶非齐次线性微分方程-套用通解公式 崽崽lovening ...
x= abcxyz，y = abcyz，u/y = abcxz，u/z = abcxy。不一定驻点既是对x,y的一阶偏导数等于0的点在该点是否取得极值由AC-B^2的正负给出。比如：u/xy = abcz，u/xz = abcy，u/yz = abcx。在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相...
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A= ∂2u ∂x2,C= ∂2u ∂y2,B= ∂2u ∂x∂y= ∂2u ∂y∂x,由条件,显然AC-B2<0,显然u(x,y)不是极值点,当然也不是最值点,所以u(x,y)的最大值点和最小值点必定都在区域D的边界上.故选:A. 由 ∂2u ∂x2+ ∂2u ∂y2=0,可知AC小于等于0,本题应用AC-B2判断法...
二元函数z=f（x，y）的二阶偏导数共有四种情况：（1）∂z²/∂x²=[∂（∂z/∂x）]/ ∂x；（2）∂z²/∂y ²=[∂（∂z/∂y）]/ ∂y；（3）∂z²/（∂y ∂...
第一步 解方程组fx(x,y) = 0，fy(x,y) = 0，求得一切实数解，即可求得一切驻点；第二步 对于每一个驻点(x0,y0)，求出二阶偏导数的值A、B和C；第三步 定出AC-B2的符号，按定理2的结论判定f(x0,y0)是否是极值、是极大值还是极小值。说明： 上面介绍的极值必要条件和充分条件都是...
问题:为什么二阶偏导数极值要ac>b 2 答案: 在数学分析中,二阶偏导数在判断函数的极值方面发挥着关键作用。本文将探讨为什么在二阶偏导数的极值条件中,ac>b²这一条件至关重要。 【总】首先,我们需要了解二阶偏导数在极值判断中的作用。当一个多元函数在某一点取得极值时,其一阶偏导数为零,此时二阶偏导数便...
阶混合偏导数意义：对于一个多项式函数来说，指的就是xy项的系数。对于一般的光滑函数来说，指的是其二阶逼近中xy项的系数。一定程度上（在二阶逼近意义上）指的是这个函数可以表示成：f(x,y) = g(x) + h(y) 这种形式的障碍。如果一个函数可以表达成这种形式那么混合偏导数一定是0。几何上...
fxx(x,y)=-2(4y-y^2),fxy(x,y)=(6-2x)(4-2y),fyy(x,y)=-2(6x-x^2)当fx(x,y)=0,fy(x,y)=0时，得解x=3,y=2 所以A=-8<0,B=0,C=-18;AC-B^2>0,所以在(3,2)处有极大值f(3,2)=-53 五.拉格朗日函数。L=xy+λ(x+y-1)Lx=y+λ;Ly=x+λ Lλ=x+y-1...