偏导存在,函数不一定连续例如:z=xy/(x^2+y^2) (x^2+y^2≠0) z=0 (x=y=0)z'x=0 z'y=0 lim[x=y-->0]xy/(x^2+y^2) =1/2 lim[x=2y-->0]xy/(x^2+y^2) =2/5≠1/2在(0,0)极限不存在,也就不连续结果一 题目 偏导数在某点存在一定该函数在该点连续吗 答案 偏导存在,...
函数可微则这个函数一定连续,但连续不一定可微.多元函数可微则偏导数一定存在,可微比偏导数存在要求强而偏导数连续可以退出可微,但反推不行。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必...
解析 答一元函数可导必连续,然而对多元函数,偏导数存在与连续没有必然的联系也就是说,多元函数的偏导数存在未必连续,函数连续也未必可求偏导数例如,函数f(x,y)=1,xy≠q0;0,xy=0.由偏导数的定义可得 f_x(0,0)=f_y(0,0)=0 ,但.f(x,y)在(0,0)不连续,甚至极限都不存在. ...
偏导存在未必连续,但如果能全微分也必定连续 分析总结。 如果仅仅是二元函数偏导数存在那么该函数连续吗结果一 题目 二元函数偏导数连续那么该函数一定连续吗?如果仅仅是二元函数偏导数存在,那么该函数连续吗?答案是这样的:偏导数连续--> 该函数可微该函数可微--> 该函数连续该函数可微--> 该函数在这一点偏导存在...
偏导数存在一定连续吗 偏导数的存在性与连续性是两个不同的概念,它们之间没有必然的联系。 1.偏导数的存在性:如果函数在某点的偏导数存在,这意味着在该点沿坐标轴的方向上,函数的变化率是有定义的。 2.偏导数的连续性:如果函数在某点的偏导数连续,这意味着不仅偏导数存在,而且偏导数在该点附近的值不会发生...
偏导数存在一定连续吗 偏导存在不一定连续。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多,于是就要引入偏导数。偏导数反映的...
但连续不一定可微.多元函数可微则偏导数一定存在,可微比偏导数存在要求强而偏导数连续可以退出可微,但反推不行。若函数对x和y的偏... 函数可微,偏导数一定存在且连续吗? 那么偏导数一定存在,且连续。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在... 存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。扩.....
偏导数在某点存在一定该函数在该点连续吗 偏导存在,函数不一定连续例如:z=xy/(x^2+y^2) (x^2+y^2≠0) z=0 (x=y=0)z'x=0 z'y=0 lim[x=y-->0]xy/(x^2+y^2) =1/2 lim[x=2y-->0]xy/(x^2+y^2) =2/5≠1/2在(0,0)极限不存在,也就不连续
连续不一定偏导存在，偏导存在也不一定连续 1、证明函数f（x，y）=在原点的连续性，但偏导数不存在。证明：由=0=f（0，0），故f（x，y）=在点（0，0）连续.由偏导定义知：==1当x＞0-1当x＜0极限不存在.故f（x，y）在点（0，0）关于x的偏导数不存在，同理可证f（x，y）在点（...
偏导数存在，但不连续时，函数不可微。即使一个函数在某点处各个偏导数都存在，但如果函数在该点处不连续，那么该函数在该点处不可微。这是因为连续性是函数可微的必要条件之一，如果函数在该点处不连续，说明函数在该点附近发生了较大的波动，导致函数的变化率不连续，因此函数在该点处不可微。连续，...