综上所述,倒立摆模型作为控制系统研究中的经典模型之一,具有广泛的应用价值和深远的研究意义。随着科技的不断进步和发展,倒立摆模型的研究将会更加深入和广泛,为控制系统的理论研究和工程实践提供有力的支持和推动。
由此得到冠状面和矢状面的机器人视图,其中冠状面视图虚线为机器人着地点和机器人质心的连接线,将虚线看成一个连杆,机器人质心视为一个有质量的“小球”,着地点为“支点”,那么在x轴方向,这两个点就构成了一个倒立摆模型。同样在矢状面机器人沿着y方向前进,在y轴上,就形成了一个倒立摆模型。那么接下来对机器人...
1 案例实践 经典倒立摆模型LQR控制 (案例来自DR_CAN【Advanced控制理论】7_线性控制器设计_Linear Controller Design_哔哩哔哩_bilibili) 1.1 状态空间方程建立 1)确定系统的状态变量、输入和输出 经典倒立摆模型,系统的输入为δ,输出为Φ,目标是Φ=0系统稳定。 2)系统动态方程 X方向位移 小球在X方向上的位移 x=L...
倒立摆系统的稳定控制是控制理论中的典型问题 ,在倒立摆的控制过程中能有效反映控制理论中的许多关键问题 ,如非线性问题、鲁棒性问题、随动问题、镇定、跟踪问题等。因此倒立摆系统作为控制理论教学与科研中典型的物理模型 ,常被用来检验新的控制理论和算法的正确性及其在实际应用中的有效性。从 20 世纪 60 年代开始 ...
1.动力学模型 如图1所示,单级倒立摆系统由水平导轨,平移支座和摆杆构成。平移支座与摆杆无阻尼铰接(摆杆可自由摆动)。平移支座可以在导轨上受控平移,摆杆的质量是 ,质心到铰链轴心的距离是 ,过质心的 轴方向的转动惯量是 图1 单级倒立摆结构简图 根据拉格朗日力学对系统进行动力学建模。首先,根据系统的自由度确定...
因为毕业设计论文研究的课题跟LQR控制算法相关,博主这几天恶补了一下之前学过的东西,像自动控制,现代控制,建模等等,于是在这里用一个简单的一阶倒立摆模型来记录一下,将复习的内容简单应用一下。 一、系统建模 对于一个简单的小车+一个摆杆组合成的一阶倒立摆模型(假设地面光滑)如图: ...
倒立摆是由一个杆和一个连接在其上方的质点组成的,它在重力作用下呈现出不稳定的平衡状态。倒立摆的动力学模型可以通过建立质点与杆之间的力学关系来描述。 二、质点的动力学方程 假设质点质量为m,位置用x表示,杆的最低点为平衡位置,根据牛顿第二定律,可以得到质点的动力学方程: m * d^2x / dt^2 = Fg + ...
倒立摆数学模型(word文档良心出品)1单级倒立摆的数学模型的建立: 小车由电机通过同步带驱动在滑杆上来回运动,保持摆杆平衡。电机编码器和角编码器向运动卡反馈小车和摆杆位置(线位移和角位移)。导轨截面成H型,小车在轨道上可以自由滑动,其在轨道上的有效运行长度为1米。轨道两端装有电气限位开关,以防止因意外失控...
是一个经典问题,天上飞的,火箭、导弹,地上跑的,平衡车、四足机器人,看似毫无干系,实则本质雷同,均可以抽象为倒立摆模型。在大街上比较常见的倒立摆,无疑是独轮或者两轮平衡车。21世纪初,在它刚发明出来还未面市时,就被史蒂夫·乔布斯给予了“它将和个人电脑一样重要,城市也将围绕着它进行设计”的极高评价。它的...
倒立摆的动力学模型 在开始仿真之前,我们需要知道简单倒立摆系统的动力学模型,一个简单的倒立摆系统图1所示: 图1: 倒立摆的简化模型 其中, M 是摆杆的质量 θ 是摆杆的倾角 F 是施加到系统中的外力 l 是杆重心到转轴的距离 在不考虑其位移的情况下我们只需要保证其力矩平衡既可,此时我们的动力学方程为: J...