如果u是v的祖先,当且仅当LCA(u,v)=u。如上图,LCA(1,2)=1。 如果u不是v的祖先,并且v不是u的祖先,那么u,v分别处于LCA(u,v)的两棵不同子树中。如LCA(6,7)=3,因节点6和节点7互不为祖先,节点6在LCA(6,7)的左子树中,节点7在LCA(6,7)的右子树中。 前序遍历中,LCA(S)出现在所有S中元素之前...
在计算每个结点的深度时，我们利用树上倍增法中的递推关系：当前结点的深度等于其父结点的深度加1。为了高效计算，我们使用循环遍历父结点数组，并更新当前结点的父结点信息，直到父结点为-1，此时当前结点的深度即为所求。【 寻找LCA实现步骤 】寻找LCA的主要步骤包括，首先确保两个结点的深度相等，然后通过二进制拆...
{intnxt,to,v; }edge[maxn*2+5];//链式前向星(可以用结构体,也可以用独立的数组)//注意这里结构体的大小,下面会说的intT,n,root,cnt,m;//T次模拟,cnt为边的个数(边的编号),n个点的树,m次询问,root是树的根(有的lca中没有给出根节点的标号,需要自己找,这里就没给)inthead[maxn+5],dep[max...
恐龙,是指三角龙、现代鸟类和梁龙的最近共同祖先 (LCA) 及其所有后代。 ——百度百科 假设有一棵树,上面有两个节点,求两个节点最近的共同祖先节点。也可以理解为包含这两个节点的子树是从什么时候分开的。 算法思路 一生二,二生四,四生万物。 ——泥土笨笨 采用倍增的思想,将查询最近共同祖先问题分成若干部: 预...
树上的倍增 倍增法的步骤与优化 倍增法通过预计算与跳步优化，大大减少LCA查询时间。其核心思想是通过预计算每个结点的倍增祖先，从而可以快速跳跃寻找LCA，而每次查询的复杂度为O(logn)。这种方法的总复杂度为O(nlogn + mlogn)，是非常有效的解决方案。预计算与递归关系 在倍增法中，预计算每个节点的祖先至关...
倍增lca ... 倍增LCA 前言 在做树上问题时,我们经常会遇到LCALCA(最近公共祖先)问题。曾经的我遇到这类问题只会O(n)O(n)暴力求解,学了倍增LCALCA,就可以O(logn)O(logn)解决了。 简介 倍增LCALCA,顾名思义,就是利用倍增来求解LCALCA(这真的是简介)。 主要思路 我们可以用fa[i][j]fa[i][j]来...
这样我们就实现了利用倍增寻找树上两点的LCA,常数优化什么的就别管了(诶嘿) 全代码如下: #defineit<>::iterator#include<algorithm>#include<iostream>#include<iomanip>#include<cstring>#include<cstdio>#include<vector>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<list>#include#include<set>usingname...
一般来求LCA有3种方法 1.倍增 2.RMQ+欧拉序 3.tarjan(离线) LCA--倍 增法 本文将倍增求lca 这个算法是很常见很常见的 也是较好理解的 (我也不明白假期学长讲的时候我为什么死活都不明白 自闭qwq 对不起学长qwq 明明学长讲的是最好的qwq 想学长了qwq) --- 一、基础概念 LCA定义: LCA(Lowest Common Ances...
倍增法求最近公共祖先 什么是最近公共祖先（LeastCommonAncestors）对于一棵有根树，若结点z既是x的祖先，也是y的祖先，那么z就是结点x和y的公共祖先。距离最近（深度最大）的一个结点称为x和y的最近公共祖先，记为LCA(x,y)。1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 LCA(4,5)=2 1 2 3 4 5 6 LCA(2,6)...
最近公共祖先LCA(倍增思想) 定义 最近公共祖先简称LCA(Lowest Common Ancestor)。两个节点的最近公共祖先指的是这两个点的公共祖先中离根最远的那个。 算法 朴素算法 首先可以求出每个节点的深度,这个过程可以使用深度优先搜索的方式进行处理。 代码语言:javascript...