答案是根据节点到根节点的深度。 如节点11到根节点的深度为5,一般认定根节点的深度为1,除掉节点本身的深度,如果采用朴素算法的一步一步向上跳,要向上跳4次,但是使用倍增法向上跳,因为 22=4,所以理论上跳一次就可以。 如节点9到根节点的深度为4,除掉本身深度,理论是要跳3次, 但是3可以拆分成 21+20。倍增...
倍增算法一般比较稳定,时间 O(logn)。 三、ST算法 在RMQ问题(区间最值问题)中,著名的ST算法就是倍增的产物,给定一个长度为 N 的数列 A,ST算法能在O(N logN) 时间的预处理后,以 O(1) 的时间复杂度在线回答“数列 A 中下标在 l~r 之间的数的最大值是多少”这样的区间最值问题。 一个序列的子区间个...
倍增算法采用了二分缩小范围的思想 使得待求两节点持续跳跃2的次方级的距离来快速求出LCA 是常见的求树上节点LCA的在线算法 倍增算法是要让同深度的两个节点同时向根节点方向跳跃 直到第一次在同一个祖先节点遇到 那么这个祖先节点就是他们的最近公共祖先节点LCA 在跳跃的过程中,每次跳跃的步数为2的次方 如果会跳...
比如我们之前学习的快速幂算法(位运算经典算法),其实就是"倍增"和"二进制划分"两种思想的结合的一种体现。在本节中,我们将深入研究序列上的倍增问题,目前只研究基本用法。 基本用法: 倍增基本用途是为了查找单调数据组中某一数值。 首先,我们目前学到的查找算法有这几种: 顺序查找:从第一个数开始,一个一个往后...
方法一:暴力求解 方法二:倍增算法(对暴力的优化) 方法三:Tarjan算法求LCA 题目描述 输入格式 输出格式LCA最近公共祖先 LCA:树上两个结点的最近公共祖先适用于求树上某条路径相关的一些问题返回顶部 方法一:暴力求解原理:对于已知每个结点的父亲结点的树,要求x和y的LCA,首先让深度更深的结点,此处不妨设为y,向上跳...
倍增算法的本质还是补素算法,在其基础上改变了向上跳跃的节奏。不采用一步一步向上跳,而是以的幂次方向上跳。比如先跳20步、再跳21步…… 也就先跳步,然后步,再然后步,再然后步,再然后步…… 如同前文的同步移位算法思想一样,可先让深度大的节点向上跳,跳到两个节点的深度一致,然后再一起向上跳。
3. LCA 倍增算法 倍增算法的本质还是补素算法,在其基础上改变了向上跳跃的节奏。不采用一步一步向上跳,而是以2的幂次方向上跳。比如先跳20步、再跳21步…… 也就先跳1步,然后2步,再然后4步,再然后8步,再然后16步…… 如同前文的同步移位算法思想一样,可先让深度大的节点向上跳,跳到两个节点的深度一致...
OI学习笔记1：倍增算法 倍增 ⼀、倍增 倍增，顾名思义，成倍增长。⼀般我们在进⾏递推时，如果状态空间很⼤，通常的线性递推⽆法满⾜时间与空间复杂度的要求，那么我们可以通过成倍增长的⽅式，只递推状态空间中在2的整数次幂位置上的值作为代表。当需要其他位置上的值时，我们通过“任意整数可以表...
RMQ 问题常出现在数据结构和算法的研究中。倍增算法基于分治的思想,将复杂问题分解为较小的子问题。在 RMQ 中,通过预处理数据来加快查询速度。倍增算法的关键在于巧妙地利用倍增的步长。 RMQ 可以使用特定的数据结构来存储预处理的信息。该算法能有效减少重复计算,提高效率。RMQ 中的预处理通常需要一定的额外空间。
第一种解题方案,先对数列进行前缀和预处理,然后使用二分查找算法。 对原数列预处理,求出前缀和。 如输入 T=22,求k。可使用二查找算法。 编码实现: 二分查找的时间复杂度为。 也可以使用倍增算法实现查找的过程。 4. 总结 倍增算法在现实生活也经常看到,工人搬运货物时,通过每一次搬运尽量多的货物达到快速搬完...