因此可以用交叉熵与信息熵的差值作为衡量两个分布差距的度量: K(fo:fs):=∫fo(x)ln(1fs(x))dx−∫fo(x)ln(1fo(x))dx=∫fo(x)ln(fo(x)fs(x))dx. 这便是相对熵(relative entropy)的定义, 也成为Kullback-Leibler散度的定义.KL散度的另一个来源: 设总体有n个个体构成, 且 xi iid...
目录 收起 信息熵 相对熵(KL散度) 交叉熵 最大似然估计 by:Jackeeee_M 信息熵 信息熵是用来描述一个系统不确定性程度的指标。 首先,我们先来看几个信息熵的性质: 越不可能发生的事情,信息量越大;反之,必定会发生的事,信息为0 信息量越大,信息熵也越大 几个独立事件同时发生的信息量=每一个事件的信...
主要在此文基础上精简,按自己理解表达下【直观详解】信息熵、交叉熵和相对熵 熵,热力学中表征物质状态的参量之一,用符号S表示,其物理意义是体系混乱程度的度量。 信息熵,描述信源的不确定度。 信息熵越大,越无序,越随机,信息量(的期望)越大,要消除不确定性所需信息量越大。 考虑把信息量存储下来需要多大空间...
,也叫做相对熵,它表示两个分布的差异,差异越大,相对熵越大。 机器学习中,我们用非真实分布q去预测真实分布p,因为真实分布p是固定的,D(p||q) = H(p,q) - H(p) 中 H(p) 固定,也就是说交叉熵H(p,q)越大,相对熵D(p||q)越大,两个分布的差异越大。 所以交叉熵用来做损失函数就是这个道理,它衡...
1.3 相对熵 有了信息熵和交叉熵之后就可以定义相对熵的概念了,相对熵=交叉熵-信息熵。严格意义上来说众多"熵"的概念中,相对熵才是真正反映实验概率与真实概率之间差异的“熵”,相对熵越小代表模型与真实概率分布越接近,然而真实数据给定后,信息熵是一个常量,所以常把降低相对熵的转化为降低交叉熵。相对熵是一个...
,也叫做相对熵,它表示两个分布的差异,差异越大,相对熵越大。 机器学习中,我们用非真实分布q去预测真实分布p,因为真实分布p是固定的,D(p||q) = H(p,q) - H(p) 中 H(p) 固定,也就是说交叉熵H(p,q)越大,相对熵D(p||q)越大,两个分布的差异越大。
结论:KL 散度 = 交叉熵 - 熵 。这一点从相对熵的定义式就可以导出。 这里 就是交叉熵的定义式。 相对熵与交叉熵的关系: 参考资料 1、一文搞懂交叉熵在机器学习中的使用,透彻理解交叉熵背后的直觉 地址:https://blog.csdn.net/tsyccnh/article/details/79163834 ...
1、交叉熵=相对熵+信息熵。交叉熵能够衡量同一个随机变量中的两个不同概率分布的差异程度,即真实概率分布与预测概率分布之间的差异。交叉熵的值越小,模型预测效果就越好。 2、交叉熵在分类问题中常常与softmax是标配。 为什么交叉熵和softmax是标配?
为了便于表达,和前面的交叉熵、相对熵等不太一样,条件熵H(Y|X)H(Y|X)中的XX和YY并不是分布,而是随机变量。H(Y|X)H(Y|X)表示在已知随机变量 XX的条件下随机变量 YY的不确定性。注意,这里的XX并不是某个确定值,而是随机变量,所以在计算熵的时候要对所有H(Y|X=x)H(Y|X=x)进行求和。所以条件熵定...
相对熵的概念基本上由交叉熵引申而来。根据交叉熵的定义,我们知道,交叉熵是一个十分绝对的值,那么相对熵就是一个相对的值。用事件X发生后的后验交叉熵,减去先验默认的信息熵,就是相对熵。相对熵又称KL散度(Kullback-Leibler Divergence)。 由此可知,相对熵衡量的是一个相对的吃惊程度,如果先验概率分布(人们心中默认...