我们称, 对随机变量 X 的实现 X(ω) 进行概率排序编码时, 所平均消耗的比特数为随机变量的信息熵(Entropy), 也即获知随机变量取值能缩小到的原子事件平均大小(信息熵越大, 越能缩小范围). 1.3 Def 随机变量的信息熵 对于离散随机变量, 其信息熵非零概率事件包含的信息量的期望: E[log2(1pi)]=∑i,...
目录 收起 信息熵 相对熵(KL散度) 交叉熵 最大似然估计 by:Jackeeee_M 信息熵 信息熵是用来描述一个系统不确定性程度的指标。 首先,我们先来看几个信息熵的性质: 越不可能发生的事情,信息量越大;反之,必定会发生的事,信息为0 信息量越大,信息熵也越大 几个独立事件同时发生的信息量=每一个事件的信...
主要在此文基础上精简,按自己理解表达下【直观详解】信息熵、交叉熵和相对熵 熵,热力学中表征物质状态的参量之一,用符号S表示,其物理意义是体系混乱程度的度量。 信息熵,描述信源的不确定度。 信息熵越大,越无序,越随机,信息量(的期望)越大,要消除不确定性所需信息量越大。 考虑把信息量存储下来需要多大空间...
信息熵是信息量的数学期望。理解了信息量,信息熵的定义式便不难理解。定义如下: 熵越小表示越“纯”,决策树算法在进行特征选择时的其中标准之一就是选择使得通过该特征分类以后的类的熵最小; 上面是熵越小越好,而有的时候,我们需要熵越大越好,简单来说就是“鸡蛋不要放在一个篮子里”(见吴军《数学之美》),...
信息熵在人工智能领域有着举足轻重的作用,在分类的算法中常利用信息熵设计损失函数推导出最优数学模型,softmax函数是一种处理数据手段,一般会出现在模型最后阶段,比如各种神经网络的最后一层,softmax函数可把任意维度数据(一般表现为向量) 处理成概率形式,这样就可以用交叉熵的方法得到与真实概率分布之间损失进而优化模型...
从编码的角度,可以这样简单总结,信息熵是最优编码(最短的平均码长),交叉熵是非最优编码(大于最短的平均码长),KL散度是两者的差异(距离最优编码的差距)。 5 Reference: 信息熵是什么,韩迪的回答:https://www.zhihu.com/question/22178202 如何通俗的解释交叉熵于相对熵,最高赞匿名用户的回答和张一山的回答:http...
信息熵 条件熵 相对熵和交叉熵 互信息 笔记仅从机器学习角度理解下面的内容 1. 信息熵(Information entropy) 熵(Entropy) 这一词最初来源于热力学。1948年,克劳德·爱尔伍德·香农将热力学中的熵引入信息论,所以也被称为香农熵 (Shannon entropy)、信息熵 (information entropy)。 首先,我们先来理解一下信息这个...
1、交叉熵=相对熵+信息熵。交叉熵能够衡量同一个随机变量中的两个不同概率分布的差异程度,即真实概率分布与预测概率分布之间的差异。交叉熵的值越小,模型预测效果就越好。 2、交叉熵在分类问题中常常与softmax是标配。 为什么交叉熵和softmax是标配?
4 条件熵 为了便于表达,和前面的交叉熵、相对熵等不太一样,条件熵H(Y|X)H(Y|X)中的XX和YY并不是分布,而是随机变量。H(Y|X)H(Y|X)表示在已知随机变量 XX的条件下随机变量 YY的不确定性。注意,这里的XX并不是某个确定值,而是随机变量,所以在计算熵的时候要对所有H(Y|X=x)H(Y|X=x)进行求和。
使用一个现实中直观的例子详解信息熵、交叉熵及相对熵的核心概念,读完后,希望能帮助你建立起这三个概念的固有直觉,不再疑惑。 要完成题目的最终解释,必须从熵这个神奇的概念开始讲起。 1 什么是熵 - Entropy 词源— 最初来源于热力学 Entropy来源于希腊语,原意:内向,即:一个系统不受外部干扰时往内部稳定状态发...