熵的提出——尽可能节省电报费 熵与平均编码长度 用交叉熵算其他方案的平均编码长度 用KL散度算方案亏了多少 总结 参考资料 大家或许在课本或故事里接触过“熵”这个概念:“熵表示混乱程度。熵只会越变越多,熵增会让宇宙最终走向灭亡”。“熵”也常常出现在机器学习的概念中,比如分类任务会使用到一种叫做“交叉...
对于不同的事件B,计算事件AB的KL散度时都同时减去事件A的熵(KL散度=交叉熵-熵(A)),因此,如果只是比较不同B事件之间的差异,计算交叉熵和计算KL散度是等价的。 交叉熵、KL散度都不具备对称性 总结:KL散度可以被用于计算代价,而KL散度=交叉熵-熵,在特定情况下最小化KL散度等价于最小化交叉熵。交叉熵的运算更...
熵(entropy)、KL 散度(Kullback-Leibler (KL) divergence)和交叉熵(cross-entropy)在机器学习的很多地方会用到。比如在决策树模型使用信息增益来选择一个最佳的划分,使得熵下降最大;深度学习模型最后一层使用 softmax 激活函数后,我们也常使用交叉熵来计算两个分布的“距离”。KL散度和交叉熵很像,都可以衡量两个分...
1. 交叉熵(Cross-Entropy) 抽象解释:我所理解的交叉熵的含义,与KL散度是类似的,都是用于度量两个分布或者说两个随机变量、两个事件不同的程度。 具体例子:与KL散度类似 交叉熵的数学定义: 比较熵、KL散度和交叉熵的数学定义会发现: KL散度 = 交叉熵 - 熵 从编码的角度理解...
由于KL散度的公式中的第一项是真实分布的熵,而我们是用训练集的分布来代替的真实分布,在机器学习模型的优化过程中训练集的分布是不会改变的,无法优化。因此为了简单起见,可以只使用KL散度的第二项作为损失函数,即交叉熵作为损失函数。 在具体实现中,可以认为训练集中(样本,类别)-> 概率 表示了一种真实分布,当然这...
熵(entropy)是物理中的一个概念。如下图,水有三种状态:固态、液态和气态,分别以冰、水和水蒸气的形式存在。 它们具有不同的熵值: 冰中的分子位置固定,处于稳定状态,因此冰具有低熵值 水中的分子相对可以进行一些移动,因此水具有中熵值 水蒸气中的分子几乎可以移动到任何地方,因此水蒸气具有高熵值 ...
熵是一种量度,是信息不确定性的量度; KL散度不是一种量度,并且不对称,KL(P||Q)一般不等于KL(Q||P); 交叉熵不是一种量度; 对于交叉熵不是一种量度进行说明: 如果: H(P1 || Q1)=0.1 H(P2 || Q2)=0.2 我们是不能说P1分布与Q1分布之间的差距要小于P2分布与Q2分布之间的差距的,因为这两者是不具有...
信息量、熵、 交叉熵、 联合熵、 条件熵 、KL散度 、JS散度 “信息是用来消除随机不确定性的东西”。也就是说衡量信息量大小就看这个信息消除不确定性的程度。 理解信息: “太阳从东方升起了”这条信息没有减少不确定性。因为太阳肯定从东面升起。这是句废话,信息量为0。 “吐鲁番下中雨了”(吐鲁番年平均降水...
相对熵(KL散度) 相对熵(relative entropy),又叫KL 散度(Kullback-Leibler divergence)。 如果我们对于同一个随机变量 x 有两个单独的概率分布 P(x) 和 Q(x),我们可以使用相对熵来衡量这两个分布的差异。或者更准确地说,对于分布P(x),其他的分布Q(x)和它的差异。即如果用P来描述目标问题,而不是用Q来描述...
KL散度(KL-Divergence)-算例(计算两个高斯分布的KL-Divergence) 简介 这一篇主要介绍熵(Entropy), 交叉熵(Cross-Entropy), 和KL散度(KL-Divergence), 这个也是我无意中看到的一个视频, 讲得非常好, 所以我就将其分解的讲一下. 原始视频链接:https://www.youtube.com/watch?v=ErfnhcEV1O8. 下面是视频的...