信息熵是信息论中衡量信息源不确定性的核心指标,由克劳德·香农提出。其数学表达式为H(x)=-ΣP(xi)log₂P(xi),具有非负性、最
假设X的分布为P(X),那么其信息熵为: 联合熵 假设X,Y的联合分布为P(X,Y),那么其信息熵为: 条件熵 在信息论中,条件熵描述了在已知第二个随机变量XX的值的前提下,随机变量YY的信息熵还有多少。 如果H(Y|X=x)表示已知X=x的情况下,YY的信息熵,那么我们有: 条件熵与联合熵的关系 互信息 在信息论中,...
注:P(x)=P(xY)=∑y∈YP(xy) 条件(熵) H(X|Y)=∑y∈YP(y)H(X|y)=∑y∈Y[P(y)⋅(−∑x∈XP(x|y)logP(x|y))]=−∑x∈X∑y∈YP(y)P(x|y)logP(x|y)=−∑x∈X∑y∈YP(xy)logP(x|y) 交叉(熵) H(p,q)=∑x∈Xp(x)log1q(x) 注:p和q为随机...
信息熵可以理解为一组可能事件中信息的不确定性。对于一个离散随机变量 XX,其取值为x1,x2,…,xn,对应的概率为 P(x1),P(x2),…,P(xn),信息熵 H(X) 定义为: 这里,b是对数的底数,常用的有2(比特)、自然对数(纳特)和10(哈特)。 信息熵的含义 不确定性度量:信息熵的值越高,...
接下来使用 matplotlib 模块绘制两个类别的信息熵函数图像。 代码语言:javascript 代码运行次数:0 复制 Cloud Studio代码运行 In[1]:# 导入相应的模块importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotasplt 构建计算两个类别信息熵的函数,使用 np.log 是因为希望这个函数接收的参数 不只是一个数值,还可以是一个 Numpy 数组。
01 信息量 在引入信息熵之前，我们先来了解一个概念——“信息量”。从字面理解，信息量就是对信息多少的一种度量，跟我们平时所说的运动量、工作量等概念类似，这些量我们很容易理解，比如运动量可以用人体在体育运动中所消耗的热量来度量，工作量可以用工作时间来度量。但是信息这样抽象的概念，应该如何来定量地...
信息增益比 在上面的介绍中,我们有意忽略了“编号”这一列,若把“编号”也作为一个候选划分属性,则可计算出它的信息增益为0.998,远大于其他候选划分属性。这很容易理解:“编号”将产生17个分支,每个分支结点仅包含一个样本,这些分支结点的纯度已达最大,即分支结点的信息熵为0。所以不难得出,信息增益准则对可取值...
香农指出，它的准确信息量应该是 其中，分别是这 32 个球队夺冠的概率。香农把它称为“信息熵” (Entropy)，一般用符号 H 表示，单位是比特。可以推算当 32 个球队夺冠概率相同时，对应的信息熵等于五比特。香农熵(Shannon entropy)在生物信息领域基因表达分析中也有广泛的应用，如一些或一个基因在不同组织材料中...
因此,信息熵是比热力学熵更广义的一个概念。热力学熵可能不太适合描述基因组学和蛋白质组学的序列以及很多复杂系统的涌现现象,而信息熵是复杂性理论的一个基本组成部分,同时能自然地量化生物学序列中的信息量。 熵的一个最重要应用是,通过最大化熵可以确定与科学和工程中众多现象相联系的原始分布。在讨论时,把...