信息熵是信息论中衡量信息源不确定性的核心指标,由克劳德·香农提出。其数学表达式为H(x)=-ΣP(xi)log₂P(xi),具有非负性、最
假设X的分布为P(X),那么其信息熵为: 联合熵 假设X,Y的联合分布为P(X,Y),那么其信息熵为: 条件熵 在信息论中,条件熵描述了在已知第二个随机变量XX的值的前提下,随机变量YY的信息熵还有多少。 如果H(Y|X=x)表示已知X=x的情况下,YY的信息熵,那么我们有: 条件熵与联合熵的关系 互信息 在信息论中,...
「根据绘制出来的曲线可以看出无论 的值更小还是更大,整个数据集的信息熵都在下降,这是因为无论 变小还是变大,数据都更加偏向某一类别,数据整体的不确定性变低 (确定性更高了),所以相对应的信息熵变的更低了。」 此时绘制的信息熵曲线假设系统中只有两个类别,如果系统中有三个类别的话,绘制出来的信息熵函数...
=P(x_n) = \frac{1}{n} \end{align} 时,信息熵 H(X) 取得最大值为 \begin{align} \log_2n \end{align} 注:当 n 越大,信息熵的最大值就越大。注:当总误差 \sum_{i=1}^n |P(x_i)-\frac{1}{n}| 越小,信息熵 H(X) 越大。 最小值 假设P(x_0)=1 ,其余 P(x_i)=0 ,...
vs 玻尔兹曼熵 熵:一种 度量方式 log2N:only 信息熵的 特例 when 不等可能事件 in 概率论, how 转化为 等可能事件? 概率值 & 等可能事件系统中 事件的数量: 关系 香农公式(玻尔兹曼H定理) for 信息熵 in 信息论 信息熵 意义 霍夫曼编码 Q: 对数运算性质? 摸球系统 in 概率论 霍夫曼编码 原理 如何...
1948 年，美国数学家香农提出“信息熵”的概念，自此，关于世界各国语言信息熵的探讨层出不穷。信息熵呢，就如同一位使者，将物理学中热力学那神秘的熵概念，给带到了通信这片广阔的领域。在香农眼中，信息就像一个调皮的小精灵，充满了不确定性，让人很难提前猜到它的模样。那你知道吗？在信息熵方面，中文与...
01 信息量 在引入信息熵之前，我们先来了解一个概念——“信息量”。从字面理解，信息量就是对信息多少的一种度量，跟我们平时所说的运动量、工作量等概念类似，这些量我们很容易理解，比如运动量可以用人体在体育运动中所消耗的热量来度量，工作量可以用工作时间来度量。但是信息这样抽象的概念，应该如何来定量地...
信息增益比 在上面的介绍中,我们有意忽略了“编号”这一列,若把“编号”也作为一个候选划分属性,则可计算出它的信息增益为0.998,远大于其他候选划分属性。这很容易理解:“编号”将产生17个分支,每个分支结点仅包含一个样本,这些分支结点的纯度已达最大,即分支结点的信息熵为0。所以不难得出,信息增益准则对可取值...
信息熵〔informationentropy〕信息熵(informationentropy)是信息论中信息量的统计表述。香农(Shannon)定义信息量为：`I=-Ksum_ip_ilnp_i`，表示信息所消除的不确定性(系统有序程度)的量度，K为待定常数，pi为事件出现的概率，$sump_i=1$。对于N 个等概率事件，pi=1/N，系统的信息量为I=-Klnpi=KlnN。平衡...
信息熵是信息论之父香农(Shannon)定义的一个重要概念,香农在1948年发表的论文《通信的数学理论》中指出,任何信息都存在冗余,把信息中排除了冗余后的平均信息量称为“信息熵”,并给出了计算信息熵的数学表达式:设随机变量X所有可能的取值为1,2,…,n(n∈N*),且P(X=i)=pi>0(i=1,2,…,n),∑_(i=1)^...