可以看到,在概率为0.5的时候,信息熵是最大的,为1。 我们可以把信息熵理解为“不确定性”,当概率为0.5时,比如抛硬币,出现正反两面的概率都是0.5,所以这个事件的不确定性是最大的;当一个事件发生的概率为0或1的时候,那这个事件就是必然事件了,不确定性为0,所以信息熵最低,为0。 信息增益 假定离散属性a有V...
一般而言,信息增益越大,则意味着使用属性 a 来进行划分所获得的"纯度提升"越大。因此,我们可用信息增益来进行决策树的划分属性选择,著名的 ID3 决策树学习算法 [Quinlan, 1986] 就是以信息增益为准则来选择划分属性。其中,ID3 名字中的 ID 是 Iterative Dichotomiser (迭代二分器)的简称 案例: 如下图,第一...
但信息增益最大的问题还在于它仅仅能考察特征对整个系统的贡献,而不能详细到某个类别上,这就使得它仅仅适合用来做所谓“全局”的特征选择(指全部的类都使用同样的特征集合),而无法做“本地”的特征选择(每一个类别有自己的特征集合,由于有的词,对这个类别非常有区分度,对还有一个类别则无足轻重)。 看看,导出的...
信息增益高表示使用该特征进行分裂可以在子节点中获得更高的纯度,即更好地将样本划分为同一类别。 信息增益低表示该特征的分裂对于提高纯度的贡献较小,可能不是一个好的分裂特征。 信息增益是决策树算法中基于信息论的一个关键概念,它帮助决策树在每个节点上选择最优的特征进行数据划分。 __EOF__...
信息熵与基尼系数的比较 信息熵衡量了数据集的不确定性,其信息增益用于评估特征划分后数据纯度的提升,是 ID3 决策树的核心。 基尼系数衡量了数据集的不纯度,计算简单,适合CART 算法。 这些指标能够衡量纯度的本质在于:它们通过概率分布来描述数据集中类别的分散程度,数值越小,表明数据集越纯(即大部分样本属于同一类别...
所以,信息增益I(X,Y)=H(X)-H(X|Y)=0.940-0.693=0.246 推广到一般的情况:X是数据集(以下记为D),Y作为X分类的一个特征(属性)(以下记为A)。那么也就是根据特征A去分类D,A有3个离散值,A1='晴',A2='阴',A3='雨',标记D的类别为实例数最多的类别。若没有其他特征,那么当A1='晴'时,有2天活动取...
信息增益是信息熵理论中的一个重要概念。在决策树算法中,通过计算不同特征对于样本分类的贡献程度,来确定哪些特征可以被选择用于构建决策树。具体来说,信息增益表示某个特征在得知它的取值后,可以让样本集合的信息熵下降的程度。
互信息(Mutual Information)的概念 信息增益(Information Gain)的应用 互信息的数学表达和计算 信息增益与熵的关系 案例分析 结论 欢迎回到我们的信息论系列。在之前的文章《信息论系列:2 - 联合熵和条件熵》中,我们探讨了联合熵和条件熵的概念,以及它们在衡量信息量时的重要性。这些概念帮助我们理解了信息在不同随...
“信息增益”通俗地讲,就是某个信息出现后,带来的信息量越多,那么就说该信息带来的信息增益大;反之则信息增益小。 1 选择朋友 举个例子吧,比如因为工作原因,我新结识了一位小伙伴,现在想判断他是否值得交往,也就是想做一个“选择朋友”的决策。我择友的标准是“好人”,但是...
信息增益:以某特征划分数据集前后的熵的差值。熵可以表示样本集合的不确定性,熵越大,样本的不确定性就越大。因此可以使用划分前后集合熵的差值来衡量使用当前特征对于样本集合D划分效果的好坏。 信息增益 = entroy(前) - entroy(后) 注:信息增益表示得知特征X的信息而使得类Y的信息熵减少的程度 ...