平移，旋转，翻转，都是保角变换，保角变换就像是平面几何里的相似，保长变换就像是全等
射影变换:允许直线变为曲线,常用于计算机视觉中的透视校正,但会显著改变图形形状。 解析函数:复解析函数的局部性质必然为保角变换,但全局保角变换可能包含非解析部分。例如,复共轭变换 ( z' = \overline{z} ) 保持角度大小但反转方向,属于保角变换而非解析函数。
保角变换的基本概念 保角变换的定义 保角变换 01 保持角度关系不变的映射。在二维平面上，如果一个映射将两 条射线的夹角保持不变，则称该映射为保角变换。角度保持 02 在保角变换中，两条射线的夹角在映射前后保持相等，即角度 关系不变。射线性质 03 保角变换保持了射线的性质，如射线的平行性和射线的交角...
保角变换成立的条件 保角变换成立的条件 保角变换要求映射函数在定义域内具有解析性。解析函数的实部与虚部需满足柯西 - 黎曼方程。映射函数的导数在变换区域内不能为零值。导数不为零保证了变换的局部一一对应性。保角变换在几何上能保持曲线间夹角大小不变。这种夹角的保持包括方向和大小两个方面。对于复平面上的...
4、初见保角变换(数·物理部分) 大家可能早就听闻大名鼎鼎的保角变换。在数学上同样著名的变换应该还有一个,仿射变换[3]。 我不知道你是否对仿射变换有一个正确的认识。仿射变换的定义就是线性变换: X'=AX+B 。其中 A 是常系数方矩阵,B 是常系数列矩阵,X 是变换前坐标系的坐标列矩阵,X’ 是变换后坐标系...
25:41 保角变换 2020-02-07 05:08 7个航时最长的无人机 2020-02-06 13:36 特征向量与特征值 2020-02-05 10:31 F35的玻璃座舱以及如何飞行 2020-02-04 21:57 Principal Component Analysis (PCA) 原理介绍 2020-02-04 18:17 Dynamic mode decomposition 动态模态分解简介 2020-02-04 06:34 Find the...
最终的保角变换应为分段函数，要点如下：1）eiz将平行于实数轴的直线变为以原点为圆心，以ey为半径的...
保角变换中的分式线性变换常用于电容计算场。该变换能精准调整区域边界条件以适应电容求。在处理多个导体间电容时保角变换优势突。可将多导体复杂空间关系经变换清晰呈现用于计。保角变换能保持角度不变为电容计算提供便。这种角度不变性确保变换前后电场角度关系稳。利用保角变换能把不规则导体边界规则化算电。例如将带...
采用保角变换 ，把弹性体在z平面上所占的区域变换为平面上的区域。数学家已经进行了大量的研究，各种相应区域的保角变换解析函数可从保角变换手册中查到。在平面上令 ， (3-17)式中和是点的极坐标(不是z点的极坐标)。平面上的一个圆周和一根径向线分别对应于z平面上的一根曲线。这两根曲线也就可以...
本篇将更进一步,重点阐述复平面内的保角变换和线性分式变换。 1. 保角变换(Conformal Mapping) 对于复平面上的一点 z0 ,任意一条过此点的曲线 Za(t) 经过某个变换 w=f(z) ,会在W平面对应出现曲线 Wa(t) 。任意两条过 z0 的曲线形成夹角 θz ,在变换后对应夹角 θw ,如下图所示。 在一些变换中,...