相似问题 线性代数证明:矩阵A的伴随矩阵的行列式的值等于A的行列式的值的n-1次方 为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方 证明:若A可逆,则A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n-1次方 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
\x0d例5设A为n阶方阵,证明|AHA-+-|||-证明由AA=AE,-|||-(1)若|A≠0,则A可逆.等式两边左乘A-1,可得-|||-A'-IAIA-1.-|||-于是IAHAA'HA州AHA-|||-A--|||-A-|||-(2)若A=0,则必有|A*=0.-|||-否则,若|A*O,即A*可逆,在方程AA=AE=0两边右乘(A)1可得A=O,即A是-|||...
对于对角矩阵而言,其伴随矩阵仍然是对角矩阵,且对角线上的元素是原对角矩阵对角元素的代数余子式(在这种情况下,即原对角元素的n-1次方)。因此,对角矩阵的伴随矩阵的行列式就是这些对角元素的乘积的n-1次方,与原矩阵行列式的n-1次方相等。 对于单位矩阵而言,其伴随...
伴随矩阵是指在线性代数中，对于一个n阶矩阵A，它的伴随矩阵记作adj(A)，是一个n阶矩阵，其中每个元素的值等于A的代数余子式的代数余子式所对应的元素。而问题中提到的ka的伴随矩阵，实际上是指一个矩阵的伴随矩阵是该矩阵的每个元素乘以一个常数k后的伴随矩阵。现在我们来证明为什么ka的伴随矩阵是k的n-1次...
|||A不可逆 |A*|=0 |A|=0 显然成立；A不可逆 A*=|A|A^(-1)取行列式，得 |A*|=||A|A^(-1)|=|A|^zhin ·|A^(-1)| =|A|^n ·|A|^(-1)=|A|^(n-1)例如：记住基本公式AA*=|A|E 那么等式两边同时取行列式 得到|A||A*|=|A|^n 显然可以解得 |A*|=|A|^n-...
A的伴随矩阵等于行列..这个需要证吗,你用A*A=AA*=|A|E想想不就清楚了,A*A是什么,是对角线都是|A|的矩阵,对|A*A|计算,不就是对角线上|A|的乘积,|A|的n次方,两边同时除以|A|,不就得到|A|的n-
ka的伴随矩阵为什么是k的n-1次方 kA的代数余子式是A的代数余子式的每个元素乘以k，A的代数余子式是n-1阶的，把n-1行的k提出来是k的n-1次方了。1.把矩阵的各个元素都换成它相应的代数余子式，将所得到的矩阵转置便得到a的伴随矩阵，伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念，如果二维矩阵可逆，...
=|A|^(n-1)矩阵 是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
伴随矩阵:对于n阶方阵A,其伴随矩阵(记作adj(A)或A*)是一个由A的代数余子式按一定规则构成的n阶方阵。代数余子式是A中去掉某元素所在的行和列后,剩余元素构成的子矩阵的行列式的值,再乘以(-1)^(i+j),其中i和j分别是该元素在A中的行号和列号。 现在,关于您提到的性质:“a的伴随矩阵的行列式等于a的行...
当矩阵A可逆时，根据 AA^*=|A|E 两边取行列式得到 |A| |A^*|=|AA^*|=||A|E|=|A|^n ==》|A^*|=|A|^{n-1} 当矩阵A不可逆时，根据A^*也不可逆，得到 |A^*|=|A|=0=|A|^{n-1}