伯努利不等式的推广可以分为两个方向,一个是指数为非整数的情况,另一个是底数为负实数的情况。我们先来看第一个方向。 当指数为非整数时,伯努利不等式可以通过对指数取极限来推广。具体来说,如果底数大于1,而指数为非整数,那么底数的非负整数次幂是递增且无上界的,而底数的负实数次幂是递减且无下界的。这种推广...
伯努利不等式,又称贝努利不等式,由数学家伯努利提出:对于实数x>-1且x≠0,正整数n不小于2,那么(1+x)n≥1+nx.研究发现,伯努利不等式可以推广,请证明以下问题
著名的伯努利(Bemoulli)不等式为:,其中实数同号,且均大于-1.特别地,当,且时,有.已知伯努利不等式还可以推广为:设x,,若,且,则.设a,b为实数,则下列结论
伯努利不等式的介绍与推广 下载积分: 500 内容提示: ·158·青年与社会 2019年2月下ssJacob Bernoulli 首先在他的论文“PositionesArithmeticae de SeriebusInfinitis”(巴塞尔,1689 年)中发表了不等式,他经常使用这种不等式。根据 Joseph E.Hofmann 的说法,Über die ExercitatioGeometrica des M.A.Ricci(1963),...
伯努利不等式,又称贝努利不等式,由数学家伯努利提出:对于实数且,正整数n不小于2,那么.研究发现,伯努利不等式可以推广,请证明以下问题.(1)证明:当时,对任意恒成立;(
(1+x)^0>1+0*x 设 (1+x)^p>1+px 对x>－1成立 p>1且是实数,求证(1+x)^(p+1)>1+(p+1)x (1+x)>0 (1+x)*(1+x)^p >(1+x) (1+px)=1+px+x+px^2 =1+(p+1)x+px^2>1+(p+1)x (1+x)^(p+1)>1+(p+1)x ...
开学第一课:“数学”你太美(含PPT) 高中数学第一课:什么是数学? 开学第一课,与老师、家长和学生共勉 《小学数学课程标准2021年修订版的大致变化》 史宁中教授《小学数学课程的变化——对教学的启示》主题讲座 优化小学数学课堂教学,提高小学数学教学...
文章应用数学归纳法,对伯努利不等式的标准形式和一般形式进行研究,分别运用了数学归纳法和分类讨论对伯努利不等式的标准形式和一般形式进行了证明及对伯努利不等式的一般形式进行了推广,得到了伯努利不等式的一般形式的推广:(1+x1)^n1(1+x2)^n2…(1+xk)^nk>1+n1x1+n2x2+…+nkxk,nk,xk∈R,k∈N^+,x>-...
文章应用数学归纳法,对伯努利不等式的标准形式和一般形式进行研究,分别运用了数学归纳法和分类讨论对伯努利不等式的标准形式和一般形式进行了证明及对伯努利不等式的一般形式进行了推广,得到了伯努利不等式的一般形式的推广:(1+x1)^n1(1+x2)^n2…(1+xk)^nk>1+n1x1+n2x2+…+nkxk,nk,xk∈R,k∈N^+,x>-...
42. 第38期韦达定理及其推广和应用 43. 第39期蝴蝶定理及其推广和应用 44. 第40期圆锥曲线中的四点共圆 45. 第41期圆锥曲线中的斜率之和(积)为定值(基础篇) 46. 第42期圆锥曲线中的斜率之和(积)为定值(提高篇) 47. 拉马努金恒等式 48. 初高中衔接第二讲因式分解 49. 初高中衔接第三讲不等式的解法 ...