-, 视频播放量 672、弹幕量 0、点赞数 13、投硬币枚数 4、收藏人数 15、转发人数 8, 视频作者 数学一康, 作者简介 上海交通大学 | 讲解考研数学 高等数学,相关视频:【抽象代数】正规子群的交是单位元 群同构于直积群的子群,【抽象代数】习题课4-3 正规子群不具有传递性,
正规子群不具有传递性。这一结论意味着,在群论中,即使一个子群H是群G的正规子群,且子群K是H的正规子群,我们也不能直接推断出K是G的正规子群。以下是对这一结论的详细解释: 正规子群的定义 首先,我们需要明确正规子群的定义。在群G中,如果子群H满足对于G中的任意元素g,都有gHg...
好像不会遗传吧，但是还是问一下专业的机构比较好的
AutGP(8,3)的极小边传递子群AutGP(8,3)的极小边传递子群 崔艳丽;蒋立强;郭强 【摘要】利用群论与图论知识,求证了 AutGP(8, 3)的极小边传递子群,得到提升元, 进而得出 GP(8, 3)上的边传递(Zp × Zp)覆盖图是对称图. 【期刊名称】《平顶山学院学报》 【年(卷),期】2010(025)005 【总页数】2 页...
所以说S5的正规子群满足一些必要条件:1.包含单位元的共轭类,也就是那个1;2.只能是上述某些加项的组合...
蓝线画的部分,是证明共轭子群的传递性。 不过,它一句“可推出”,其实要用到矩阵乘积的逆矩阵公式。 因为 a−1H1a=H2,b−1H2b=H3, 把第一个式子的 H2 的表达式,直接代入第二个式子, 得到: b−1a−1H1ab=H3, 现在需要证明 b−1a−1=(ab)−1. 即两矩阵乘积的逆,等于各矩阵逆的换序...
有限群在某个极小子群共轭类上的某种传递性影响或决定群的构造.运用抽象群和置换群的理论得到:(1)如果有限群G共轭作用在它的所有极小子群上传递,G一定是循环p-群或广义四元数群;(2)如果有限群G在它的某个极小子群共轭类上二重传递,G是某些特殊的群的扩张;(3)如果有限群G是一个几乎单群,G在某个极小子群...
【解析】证明对任意的x,y∈X,设O, O_y 别表示x,y在N下的轨道.由于G在集合X上的作用是传递的,因此存在 g∈G ,使gx=y.令Ox→Oy(1)因为N是G的正规子群,所以对任意的 h∈N , ghg^(-1)∈N 因此 ghg^(-1)yεO.又如果 h_1x=h_2x_1 则gh_1g^(-1)y=gh_1g^(-1)(gx)=gh_1x=gh_2x...
又如,四元数群 G= {士 l,士 i,士 ,士 ) 是非可换群,但其每个子群都是正规子群,即G是Hamilton群,因此,正规子群的传递性 对这种群当然成立 正规子群具有传递性的非可换群类显然是比Hamilton群类更广泛的 一 个群类 同正规子群相当,在环论中关于理想也有类似的问题。设R是一个环,Ⅳ是R的一个 ·收稿...