由此可推出:仿紧Hausdorff空间一定是正规的,这是一类良好的空间,其上可以有Tietze扩张定理,Urysohn引理等。 类似紧Hausdorff空间的情形,可以先证它是正则的:设X是仿紧Hausdorff空间,Z是X的闭子集,x∈X\Z,对任何z∈Z,都存在包含z的开集U_z,使得 x∉ cl(U_z),这样可得X的开覆盖为:X\Z与所有U_z(z∈Z)...
为了定义仿紧空间,我们首先引入覆盖的加细(refinement)。一个拓扑空间的开覆盖 {Uα}α∈I 的一个加细是指另一个开覆盖 {Vβ}β∈J ,满足对于每一个 Vβ 都存在 α 使得Vβ⊂Uα。 我们定义仿紧空间(paracompact space)为一个拓扑空间 X ,满足对于每一个开覆盖都有局部有限的加细。这里,一个开覆盖 ...
单位分解是一种覆盖的分解，其满足特定的条件，即覆盖的函数表示为有限求和。我们给出一个关于正规空间局部有限开覆盖的引理，表明存在局部有限的加细。然后证明了定理，即正规空间接受单位分解。此定理为流形上单位分解的存在性提供了理论基础。仿紧空间上向量丛总是可以接受黎曼度量，特别是流形上的向量丛。
先看基本定义，通常仿紧这个性质被定义在Hausdorff空间上。设X就是Hausdorff空间，它称为仿紧的，若其任何开覆盖都有局部有限的加细。其中有两个概念需要进⼀步解释，⼀个是局部有限（locally finite），还有⼀个是覆盖的加细（refinement）。1）空间X的⼦集族是局部有限的，若对任何x∈X，存在包含x的开集U...
然后利用仿紧，可以找到一个局部有限的A的加细开覆盖。由于是加细，所以里面每个开集的闭包仍然不含a。...
摘要:本文研究了p-仿紧空间和p-可数仿紧空间的相关问题.利用预开集和覆盖性质理论, 得到了p-仿紧空间和p-可数仿紧空间的定义、等价刻画及αp-仿紧子集的性质,推广了一般拓扑 学中仿紧空间的部分结果. 关键词:预开集;p-仿紧空间;p-可数仿紧空间 MR(2010)主题分类号:54D20中图分类号:O189.1 ...
仿紧空间的定义并研究它们的性质。方 法 利用逻辑推理的证明方法。结果与结论 得到了 仿紧空间和3种局部 仿紧空间的遗传性质、 映射性质、乘积性质、拓扑和性质和分离性质等,丰富了 仿紧空间的某些理论。 关键词:p-仿紧空间;局部紧空间;局部 仿紧空间
关于相对仿紧空间的一些性质
S-仿紧空间的开Fσ-遗传性 维普资讯 http://www.cqvip.com
估计需要空间 : % # 可用空间 : % Es ist nicht genügend freier Speicher in der Albenbibliothek vorhanden, um die ausgewählten Bilder von der Kamera herunterzuladen und zu verarbeiten. Ungefähr benötigter Speicherplatz: %# Verfügbarer Speicher: % KDE40.1 可是,里面的空间其实是颇...