在代数史上,代数基本定理是数学中最重要的定理之一,它说的是:任何一元次复系数多项式 在复数集中有个复数根(重根按重数计).在复数集范围内,若是的一个根,则=(
即原方程在复数集中解为,,,; (ii)因为为该方程(实系数)为根,则也为方程的根, 为该方程(实系数)为根,则也为方程的根, 又与可为方程的两个虚根; 与可为方程的两个虚根; 所以以、、、为根的一元六次实系数多项式方程可以为. (3)小问详解: 依题意可得, 令, 因为十一次多项式方程有个根, 令, ...
.所以由代数基本定理,任意一个一元二次实系数多项式 可以因式分解为 . (1)在复数集 中解方程: ; (2)(i)在复数集 中解方程: ; (ii)写出一个以 、 、 、 为根的一元六次实系数多项式方程;(不需要写证明过程); (3)已知一元十次实系数多项式
【答案】：证 设p(x)是F上不可约多项式，则(p(x)，p'(x))=1． 因多项式的最大公因式不因数域扩大而改变，所以在复数域内仍有(p(x)，p'(x))=1，故p(x)在复数域上无重根．
互素，因此存在多项式u,v使得uP+vP′=1（是这个数域，也是复数域上的多项式）如果复数域上P有重根，...
结果1 题目在代数史上,代数基本定理是数学中最重要的定理之一,它说的是:任何一元次复系数多项式在复数集中有个复数根(重根按重数计)那么在复平面内使除了1和这两个根外,还有一个复数根为( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 B 【分析】 利用方程根的意义,把代入方程,经化简变形即可得解....
推论一:任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为个一次因式的乘积; 推论二:一元次多项式方程有个复数根,最多有个不同的根.即一元一次方程最多有1个实根,一元二次方程最多有2个实根等. 推论三:若一个n次方程有不少于个不同的根,则必有各项的系数均为. ...
在复数域内,任意一个 次多项式都可分解成 (___) 的积。的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
并不一定，只有类似x^n=a的方程才能平分。一个复数的n个n次方根在复平面形成正n边形。
彭塞列闭合定理的内容是:任何一个复系数多项式都可以分解成一次因式的乘积。也就是说,任何一个复系数多项式都可以表示为一次因式的乘积形式,其中每个一次因式都是形如(z-a)的形式,其中a是一个复数。 发布于 2023-08-14 13:32・IP 属地江苏 赞同 ...