已知函数f(x)=2x+3/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n属于N (1)求数列{an}通项公式, (2)令Tn=a1a2-a2a3+a3
(x)=2n-1xTn-1(x)-2n-3Tn-2(x)=x[(x+√1-xi)1+(x-√1-x2)-[(x+√1-x2i)-2+(x-√1-x2i)n-2]=(x+√-xi)-2[x(x+√1-x2i)-]+(x-√1-x)n2[x(x-√1-xi)-2=(x+√1-x2i)-2.[x2+2x√1-x2i-(1-x2)]+(x-√1-x2i)-2[x2-2x√1-x2i-(...
已知f(x)= kx+1,x∈[-1,1] 2x2+kx-1,x∈(-∞,-1)∪(1,+∞) .(1)若k=2,求函数f(x)的零点;(2)若函数f(x)在(0,2)上有两个不同的零点,求k的取值范围;(3)在(2)的条件下证明: 1 x1+ 1 x2<4.(1)若点A(2,2)在矩阵M= cosa -sina sina cosa 对应变换的作用下得到的点为B(...
回答：x3=2>x2=1 x(n+1)>xn t(n+1)>tn 单调递增 Tn=Xn+1/Xn >=2xn*1/xn=2 有界 数列Tn收敛 limtn=2
解答:解:(1)∵f(3)=5,且f(1),f(2),f(5)成等比数列,∴,解得a=2,b=-1.∴f(x)=2x-1.即f(n)=2n-1.(2)由题意得,,则①②①-②得:=2•2n+1-6-(2n-1)•2n+1=-(2n-3)•2n+1-6.∴.点评:本题考查了数列的函数特性,考查了等比数列的通项公式,考查了错位相减法求数列的和,...
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x,XER,数列{a},(b}满足条件:a=1, a =f(b)=g(b+).nEN. (1)求证:数列{n+1}为等比数列; (2)令2C Q.Q+1,Tn是数列(C}的前n项和,求使2011T2012成立的最小的n值. 答案 【答案】 (1) 证明:由题意得2b.+1=b +1, ∴ +1 +1=2b...
三 n“n-1nan=2n-1an-1+1因为bn=2nan,所以bn=bn-1+1,即当n≥2时,bn-bn-1=1又b1=2a1=1,所以数列bn是首项和公差均为1的等差数列于是bn=1+(n-1)•1=n=2nan,所以22(2)由1)得n+1 C 1an-(+1)” nn所以Tn=2x5+3×)2+…+(n+1)x” ,1、2 n 2②由①-②得+3 22+1所以n...
已知定义在满足f(12)=1.且对任意x.y∈有f=f.上的奇偶性.并加以证明.(Ⅱ)令x1=12.xn+1=2xn1+x2n.求数列{f设Tn为{2n-1f(xn)}的前n项和.若Tn<6-3m2对n∈N*恒成立.求m的最大值.
分析:若关系式是n+1=3n即为等比数列,因此考虑处理-4,若能化为n+1+x=3(n+x),则可构造等比数列{n+x}. 设n+1=3n-4恒等变形为n+1+x=3(n+x),即n+1=3n+2x,比较系数得:x=-2 n+1-2=3(n-2) 数列{n-2}是以1-2=-1为首项,公比为3的等比数列 n-2=(-1)3n-1 即n = -3n-1+2. ...
在数列{an}、{bn}中,{an}的前n项和为Sn,点(bn,n)、(n,Sn)分别在函数y=log2x及函数y=x2+2x的图象上.(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式;(Ⅱ)令cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn.