可以看出，几何重数和代数重数之间是有关系的，几何重数是代数重数的平方。但是，它们并不总是相等，因为复数有两个平方根，一个是正的，一个是负的。所以，对于一个复数，它的几何重数和代数重数可能是相等的，也可能是不相等的。 在数学中，几何重数和代数重数在复数的平方根，指数，对数和其他操作中经常使用。
表示不同，几何重数：表示空间的维数。代数重数：表示方程的根是几重根。
嘿,咱来说说代数重数和几何重数的关系哈!代数重数呢,就好比是一个东西的“名分”,比如说一个特征值在多项式里出现了几次,这就是它的代数重数啦!就像你特别喜欢吃的一种零食,你说你超爱它,这爱就是它在你心里的一种名分呀!而几何重数呢,就像是这个东西实际“展现出来的样子”。比如说一个特征值对应的线性无...
代数重数反映的是特征值在特征多项式中的重复次数,而几何重数反映的是与特征值相关联的特征向量空间的维度。一般来说,几何重数总是小于或等于代数重数。这是因为几何重数反映的是线性无关特征向量的个数,而代数重数反映的是特征值在特征多项式中的重复次数。在矩阵可对角...
恒有此关系：几何重数 ≤ 代数重数 几何重数：在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数.（举例：一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三）代数重数：指方程的根的重数,也就是说,方程...
Proof:设 λ0 为n 阶方阵A 的特征值,代数重数为 m ,几何重数为 k . f(λ)=|λE−A|=(λ−λ0)mφ(λ).易知dimVλ0=k ,取 Vλ0 中一组基 {ξ1,ξ2,…,ξk} 扩充为 V 的一组基 {ξ1,ξ2,…,ξk,…,ξn} . 则 A(ξ1,ξ2,…,ξk)=(ξ1,ξ2,…,ξk)(λ0λ0⋱...
特征值的几何重数是指一个特征值的重复度,代数重数是指特征值的重要性。两个概念紧密相连,特征值的几何重数和代数重数共同决定矩阵的特征。 从理论上讲,特征值的几何重数和代数重数之间是有关系的,通常情况下特征值的几何重数会决定特征值的代数重数。即特征值的几何重数越大,特征值的代数重数也会越大,反之特征值...
代数重数： 就是特征多项式的根的重数;几何重数, 是特征矩阵（|λE−A|）零空间的维数().代数重数...
在探讨矩阵的Jordan块与相应算子的特征值的代数重数和几何重数的关系时，我们首先需要明确一些概念。代数重数是指特征值作为多项式方程根的重数，即特征值是多项式方程的几重根；而几何重数则是指该特征值所对应特征向量所构成空间的维数，也就是特征空间的维度。一个重要的结论是几何重数总是小于或等于代数...
几何重数指 该特征值所对应特征向量所构成空间的维数 恒有 几何重数<=代数重数 然后是这样的：代数重数就看jordan块中的特征值出现了多少次嘛。这个容易。几何重数的话：要考虑同一个特征值的jordan子块有多少个！有多少个小的子块就有多少几何重数。特别情况是对角阵了，此时的jordan子块和代数重数是...