平面直角坐标系在代数和几何之间架起了一座桥梁,实现了几何方法与代数方法的结合,使数与形统一了起来,在平面直角坐标系中,已知点A(x1,y1)、B(x2,y2),则A、B两点之间的距离可以表示为AB=,例如A(2,1)、B(﹣1,2),则A、B两点之间的距离AB==;反之,代数式也可以看作平面直角坐标系中的点C(5,1)与点D...
在乘法公式的学习中,我们采用了构造几何图形的方法研究问题,借助直观、形象的几何模型,加深对乘法公式的认识和理解,从中感悟数形结合的思想方法,感悟几何与代数内在的统一性,根据课堂学习的经验,解决下列问题:(1)如图1,将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的...
在乘法公式的学习中,我们采用了构造几何图形的方法研究问题,借助直观、形象的几何模型,加深对乘法公式的认识和理解,从中感悟数形结合的思想方法,感悟几何与代数内在的统一性.根据课堂学习的经验,解决下列问题: (1)如图①,边长为(k 3)的正方形纸片,剪去一个边长为k的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠...
#初一数学以前分代数和几何现在统一叫“数学”…… - 小薇老师(山东青岛版)于20230927发布在抖音,已经收获了31个喜欢,来抖音,记录美好生活!
笛卡尔:缔造牛顿的伟人,统一代数与几何的“精确”数学家,笛卡儿在数学上做出的贡献堪为“人类有史以来在精确科学上迈出的最伟大的一步”。——约翰·斯图亚特·密尔在科学领域,文艺复兴见证了天文学中由哥白尼和开普勒开创,并由伽利略发展的日心说理论走向兴盛。伽利略
几何,就是研究空间结构及性质的一门学科.它是数学中最基本的研究内容之一,与分析、代数等等具有同样重要的地位, 并且关系极为密切.由于人类生产和生活的需要,产生了几何学.在原始社会里,人类在生产和生活中,积累了许多有关物体的形状、大小和相互之间的位置关系的知识.例如,古代的人们认识他们的猎物的形状、大小,记...
在乘法公式的学习中,我们采用了构造几何图形的方法探究问题,借助直观、形象的几何模型,加深对乘法公式的认识和理解,从中感悟数形结合的思想方法,感悟几何与代数内在的统一性.根据课堂学习的经验,解决下列问题:(1)如图,边长为(k+3)的正方形纸片,剪去一个边长为k的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无...
在乘法公式的学习中,我们采用看构造几何图形的方法研究问题,借助直观、形象的几何模型,加深对乘法公式的认识和理解,从中感悟数形结合的思想方法,感悟几何与代数在内的统一性。根据课堂学习的经验,解决下列问题: (1)如图1,边长为(+3)的正方形纸片,剪去一个边长为k的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠...
教材的地位和作用 “曲线和方程”这节教材揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系,为“作形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径,这正体现了解析几何这门课的基本思想,对全部解析几何教学有着深远的影响。学生只有透彻理解了曲线和方程的意义,才算是寻得了解析几何学习的入门之径。如果以为学生不真正领悟...
【题目】我们在学习乘法公式时,知道用图形的面积可以解释乘法公式的几何背景,体会了数形结合的数学思想方法和几何与代数的内在统一性。学习了乘法公式后,数学兴趣活动小组的同学们画了下面的一个图形解释多个代数恒等式(公式)。请你写出4个可以根据该图解释的代数恒等式7小 ...